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三角形面積的教學(xué)設(shè)計

時間：2023-01-12 10:33:22 設(shè)計我要投稿

　　作為一名教師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的三角形面積的教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計

三角形面積的教學(xué)設(shè)計1

　　教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

　　過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗。

　　教學(xué)重點和難點

　　1、掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

　　2、理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

　　2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時多少，就要用到三角形的`面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算方法。

　　板書：三角形的面積

　　二、講授新課

　　1、上節(jié)課，我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？

　　2、提問：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？

　　（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法

　　⑴、兩個完全一樣的銳角三角形

　　提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

　　老師把圖形貼在黑板上，再請說推導(dǎo)過程，并板書：

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高÷2

　　⑵、兩個完全一樣的鈍角三角形

　　兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形

　　⑶、兩個完全一樣的直角三角形

　　兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。

　　5、小結(jié)：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？

　　板書：s=ah÷2

　　三、鞏固練習(xí)

　　5、練習(xí)：出示教材第85頁的例2，請學(xué)生獨立完成，指明板演。

　　6、學(xué)生獨立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　提問：這節(jié)課我們探索了那些知識？學(xué)到了些什么？

　　這節(jié)課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　五、思維拓展

　　教材第87頁第6題。

　　六、布置作業(yè)

　　教材第87頁第3題。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題、

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力、

　　2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

　　3、情感,態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

　　教學(xué)重點:

　　探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、

　　教學(xué)難點:

　　三角形面積公式的探索過程、

　　教學(xué)關(guān)鍵:

　　讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

　　教具準(zhǔn)備:

　　課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

　　學(xué)具準(zhǔn)備:

　　每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、

　　教學(xué)過程:

　　創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

　　師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

　　師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)

　　[設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　[設(shè)計意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動機(jī)]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價鼓勵、)

　　師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

　　每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

　　[設(shè)計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導(dǎo)經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

　　成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

　　找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]

　　2、分組實驗,合作學(xué)習(xí)(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求、

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系

　　(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、

　　[設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實驗,合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的`機(jī)會、]

　　教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

　　[設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)

　　①各小組匯報實驗情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　　②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

　　師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么

　　引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)

　　[設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點,提高了課堂教學(xué)效率、]

　　3、歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎

　　[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、]

　　(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、

　　根據(jù)學(xué)生討論,匯報,教師進(jìn)行如下板書:

　　因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三角形面積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設(shè)計意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

　　4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

　　(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

　　如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

　　老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

　　方法一:期量子論方法二:方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

　　4,進(jìn)行愛國教育

　　師:其實早在20xx年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了、請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

　　三,應(yīng)用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學(xué)生獨立完成(一生板演),集體訂正、

　　師:你認(rèn)為計算三角形的面積,什么地方容易出錯(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

　　2,獨立完成p85做一做、

　　完成后交流,講評、

　　四,深化理解,應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:

　　師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計算、)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎、

　　師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

　　先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報,最后學(xué)生動手操作計算,評講、

　　3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高、

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報,再計算,反饋、)

　　4、想一想,下面說法對不對為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米、( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等、 ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形、 ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、做課本86頁第4題(然后匯報,評講、)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價格是12元、種這片草坪需要多少元

　　[設(shè)計意圖:練習(xí)分三個層次設(shè)計,第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識、]

　　五,回顧總結(jié),深化提高:

　　1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

　　(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、

　　[設(shè)計意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

　　六,課外作業(yè):p87—5,6,7

　　板書設(shè)計

　　因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉(zhuǎn)化

　　還原

　　解決

三角形面積的教學(xué)設(shè)計3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新

　　1．復(fù)習(xí)舊知。

　　（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）

　　（2）創(chuàng)設(shè)情境。

　　同學(xué)們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？

　　2．回顧引新。

　　（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

　　（二）主動探索，推導(dǎo)公式

　　1．操作轉(zhuǎn)化。

　　（1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計算面積的公式呢？

　　（2）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的.面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

　　學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　（3）學(xué)生展示匯報。

　　預(yù)設(shè)拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

　　預(yù)設(shè)拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

　　預(yù)設(shè)拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

　　（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

　　學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

　　2．觀察思考。

　　（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）學(xué)生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　3．概括公式。

　　（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）

　　（2）總結(jié)公式。

　　①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

　　②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）

　　（3）回顧與小結(jié)。

　　①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　②教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

　　4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。

　　（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

　　（2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　↓↓

　　（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底×高÷2

　　（三）鞏固運用，解決問題

　　1．請同學(xué)們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？

　　2.討論：誰說的對

　　叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形

　　小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

　　小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形

　　小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形

　　3.填空

　　用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

三角形面積的教學(xué)設(shè)計4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。

　　二、教材分析：

　　三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：

　　我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。

　　四、教學(xué)設(shè)計：

　　（一）由談話導(dǎo)入新課。

　　1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。

　　還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

　　還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

　　2。誰知道三角形面積的計算公式？

　　老師調(diào)查一下：

　　①知道三角形面積計算公式的舉手。（可能多）

　　②不知道三角形面積計算公式的舉手。（可能不多）

　　③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）

　　今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

　　[板書課題：三角形面積]

　　（二）探究活動。

　　根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

　　1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

　　2、出示探究目標(biāo)和建議

　　小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　建議：邊動手、邊想、邊說。

　　（1）你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？

　　（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？為什么？

　　3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……

　　（教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。）

　　了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

　　4、匯報：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）

　　① 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

　　② 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……

　　③ 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

　　（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

　　……

　　5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

　　6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

　　總起來說，不管同學(xué)們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。可見，你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

　　（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動）

　　我們來試著運用這個公式：

　　1 基本題先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計算。

　　2 基本題

　　3 基本題

　　（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

　　4 提高題有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？

　　（四）總結(jié)

　　說說你這節(jié)課的感受？

　　（重點總結(jié)心得體會或經(jīng)驗教訓(xùn)。）

　　五、教學(xué)反思：

　　新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

　　如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論。

　　這節(jié)課，我將知識目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。

　　整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的.所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

　　這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

　　六、案例點評

　　本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

　　教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

　　通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）

　　教學(xué)要求：

　　1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。

　　3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。

　　教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

　　教具準(zhǔn)備：展示臺

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1.填空。

　　（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　　（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

　　2、練習(xí)十六2題

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的.三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習(xí)十六第7題

　　（1）讓學(xué)生嘗試分。

　　（2）展示學(xué)生的作業(yè)

　　可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　3、練習(xí)十六9*

　　讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

　　4.練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

　　讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十六第8*題。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十六第4、5題。

　　課后記：

三角形面積的教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備： 每個小組至少準(zhǔn)備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

　　教師提出問題：

　　⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。

　　⑵你會算三角形的面積嗎？

　　師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計算方法。

　　板書：三角形的面積

　　[設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”。]

　　二、探索新知

　　1、尋找思路：（出示一個長方形）

　　師：（1）長方形面積怎樣計算？

　　（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

　　有三種方法：

　　方法一：方法二：方法三：

　　師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機(jī)]

　　生：長方形的面積＝長×寬

　　生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

　　板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

　　師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）

　　接著出示思考題：

　　（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

　　（2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]

　　2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

　　小黑板出示討論問題：

　　①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

　　③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

　　（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。

　　[設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　合拼

　　教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]

　　（3）學(xué)生上講臺板演。

　　①小組匯報實驗情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

　　平行四邊形平行四邊形長方形

　　②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

　　師：通過動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

　　師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的'二倍。（教師給予評價、肯定）

　　[設(shè)計意圖：通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]

　　3、討論與歸納公式

　　（1）討論：（小黑板出示問題）

　　①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　②、怎樣求三角形的面積？

　　③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

　　[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

　　（2）歸納公式。

　　學(xué)生討論、匯報：

　　因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2

　　教師板書：三角形面積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

　　師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah÷2

　　[設(shè)計意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點和難點，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

　　4、看書質(zhì)疑。

　　師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

　　（充分利用好教材，學(xué)生加深對知識的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）

　　師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

　　如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？

　　1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。

　　師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

　　生：……

　　師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

　　學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

　　師：計算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點、難點。）

　　12.5 cm

　　2、獨立完成p85做一做。

　　學(xué)生板演，教師點評。

　　［設(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點和應(yīng)注重的要點，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。］

　　四、深化理解、應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題。（課件出示）

　　師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　　（讓學(xué)生認(rèn)識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

　　（先讓學(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動手操作計算、評講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。）

　　3、判斷題

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4dm

　　2。5dm

　　3dm

　　４、求右圖三角形面積。

　　（要計算上圖的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的。）

　　５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

　　（如右圖），求高。

　　師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

　　（生討論匯報，再計算、反饋。）

　　6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　[設(shè)計意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

　　五、總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

　　（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：

　　生：……

　　師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、課外作業(yè)

　　課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。

　　板書設(shè)計

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

　　一、小組結(jié)合動手操作

　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

　　在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

　　三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的不足。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。

　　2、在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　3、能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　教學(xué)重點：

　　理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題，明確主題

　　1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎?

　　2、請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書

　　3、梯形，四年級的時候我們已經(jīng)認(rèn)識它了，誰來介紹一下它。

　　4、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。(板書)

　　二、回憶舊知，建立聯(lián)系

　　1、面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了?他們計算方法你們還記得嗎?(課件)

　　2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的?還記得嗎?

　　3、同學(xué)們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書)把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計算的公式、這種思想，這節(jié)課我們也要用到。

　　三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式

　　(一)應(yīng)用的需要引出猜想

　　1、同學(xué)們喜歡什么體育運動?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。

　　2、但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢?

　　3、同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：

　　(1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。

　　(2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計算的方法。

　　(3)填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎?開始吧!

　　(二)小組活動十分鐘

　　(三)匯報

　　1、剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的.同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎?

　　2、師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，(移動圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個……、(板書)平行四邊形的面積我們學(xué)過：……(板書)然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2?

　　3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎?請這個小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨特!方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢?

　　4、總結(jié)：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說?

　　5、是不是這樣啊?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧!(課件)如果用字母表示你會嗎?

　　6、在這個公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計算的時候一定不要忘記。

　　四、加深理解，鞏固新知。

　　1、總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。

　　2、這個方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了!(判斷題)

　　3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧!這個三秒限制區(qū)到底多大呢?你會求嗎?需要什么條件?(課件出示)動筆試試吧。

　　4、梯形面積的計算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎?

　　5、梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…、大到…、都會用到它。

　　五、結(jié)語

　　轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，(課件)其實在學(xué)習(xí)計算時我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢?是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

三角形面積的教學(xué)設(shè)計8

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　②能正確運用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

　　能力目標(biāo)：①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

　　德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

　　【教學(xué)重點】

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理

　　【教學(xué)難點】

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　【課前準(zhǔn)備】

　　三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

　　【教學(xué)進(jìn)程】

　　一復(fù)習(xí)引入

　　1、出示課件

　　師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

　　生：觀察比較說說你是怎么比較的

　　師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

　　2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

　　師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

　　生答后，師課件演示

　　師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

　　生：轉(zhuǎn)化

　　師板書：轉(zhuǎn)化

　　師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

　　生答后，師簡要小結(jié)

　　3、設(shè)疑，引入新課

　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識

　　師板書：三角形的面積

　　二、探究新知

　　1、知識猜想

　　師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？

　　生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

　　2、動手實踐

　　一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

　　二組拿出銳角三角形學(xué)具

　　三組拿出鈍角三角形學(xué)具

　　四組拿出任意三角形學(xué)具

　　剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　師巡回檢查、指導(dǎo)

　　3、實踐匯報

　　各組匯報實踐結(jié)果

　　一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

　　二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

　　各組就實踐匯報展開討論。

　　4、演示總結(jié)

　　師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

　　出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

　　師引導(dǎo)生觀察

　　（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

　　生：平行四邊形的高等于三角形的`高;

　　平行四邊形的底等于三角形的底

　　師小結(jié)并板書

　　平等四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

　　出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)

　　師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

　　生:相等

　　師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形的底等于三角形的底

　　平行四邊形的高等于三角形的高的一半

　　師小結(jié)并板書

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　6、基本練習(xí)

　　師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

　　生：能

　　師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

　　生解答，師巡回檢查

　　強(qiáng)調(diào)：1、注意運用公式 2、注意面積單位

　　三、鞏固檢測

　　1、出示課件

　　師：每天上學(xué)回家，教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認(rèn)識下列交通標(biāo)志嗎？

　　生答、師訂正

　　師：大家觀察，這些交通標(biāo)志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？

　　生獨立完成

　　師統(tǒng)一訂正

　　2、出示課件

　　師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標(biāo)志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

　　生板演師講解訂正

　　四、回顧總結(jié)

　　師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

　　生討論、作答

　　師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

　　附:【板書設(shè)計】

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　轉(zhuǎn)化

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

三角形面積的教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

　　2、每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入課題：

　　1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

　　[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]

　　2、解決方案：

　　師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

　　（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

　　師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

　　[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

　　二、新授

　　（一）實驗一：剪

　　1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？

　　（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

　　2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）

　　（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？

　　（3）師：通過剛才的.實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）

　　師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）

　　師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）

　　學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

　　師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？

　　小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。

　　（4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）

　　師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

　　說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

三角形面積的教學(xué)設(shè)計10

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　2、進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　學(xué)習(xí)難點：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、先學(xué)探究

　　■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

　　這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

　　■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點困惑，這一點要加強(qiáng)教學(xué)。

　　二．交流共享

　　■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

　　【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

　　仔細(xì)觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

　　先自己想，隨后在小組中交流。

　　你是怎樣求出每個涂色的三角形的`面積？

　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？

　　三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計算？

　　【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

　　（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　小組交流：如何計算一個三角形的面積？

　　從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

　　（4）用字母表示三角形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判斷。

　　（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

　　(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

　　4．完成課本第17頁第6題。

　　5、拓展練習(xí)

　　量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

　　6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

　　四、總結(jié)回顧：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P47—49三角形的面積，“練一練”及練習(xí)十第1—3題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

　　2、每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

　　一、導(dǎo)入課題：

　　1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

　　[可能出現(xiàn)：a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]

　　2、解決方案：

　　師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

　　師：今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

　　[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運用轉(zhuǎn)化的.方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

　　二、新授

　　（一）實驗一：剪

　　1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？

　　（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

　　2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）

　　（3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）

　　師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）

　　師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）

　　學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

　　師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？

　　小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。

　　說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　[評析：學(xué)生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。”為學(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

三角形面積的教學(xué)設(shè)計12

　　教材簡析：

　　“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重、難點：

　　重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　　1、提出問題。

　　師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

　　2、揭示課題。

　　師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

　　二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

　　1、尋找思路。

　　師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

　　師：對，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？

　　師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗，一般會認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

　　2、動手“轉(zhuǎn)化”。

　　師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

　　小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

　　師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

　　師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

　　[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

　　3、嘗試計算。

　　師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。

　　師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

　　[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊。]

　　師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

　　師：算完了嗎？它的面積是多大？

　　師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

　　師：同學(xué)們太了不起了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積。

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

　　師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

　　[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的'過程，思維含量非常豐富。]

　　4、推導(dǎo)公式。

　　師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]

　　5、理解公式。

　　師：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

　　[評析：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點，更加深了

　　學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面積公式。

　　師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

　　[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識。）

　　[評析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

　　三、應(yīng)用公式，解決問題

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

　　師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？

　　師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

　　[評析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實際測量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。]

　　師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運用公式進(jìn)行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]

　　四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展

　　師：同學(xué)們，你們認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？

　　師：交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？

　　師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

　　[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運用公式進(jìn)行正確的計算，，然后集體訂正。]

　　師：同學(xué)們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！

　　四、全課總結(jié)，反思體驗

　　教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

　　[總評：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識的學(xué)習(xí)中，動手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時間和空間讓給學(xué)生，組織他們動手實踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]

三角形面積的教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　三角形的面積第84—85頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

　　教學(xué)重點：

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形（每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的）和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的.？

　　指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

　　2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式。

　　1、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

　　2、用兩個完全一樣的直角三角形拼。

　　（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)。

　　（2）演示課件：拼擺圖形。

　　（3）討論。

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3、用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

　　（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形。（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。

　　（1）由學(xué)生獨立完成。

　　（2）演示課件：拼擺圖形。

　　5、討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　（3）三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　7、教學(xué)例1

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1、由學(xué)生獨立解答。

　　2、訂正答案。（教師板書）

　　三、總結(jié)：

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

　　（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習(xí)。

　　計算下面每個三角形的面積。

　　1、底是4.2米，高是2米；

　　2、底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　板書設(shè)計

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形面積的教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運用。

　　教學(xué)重點：

　　掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　課前準(zhǔn)備：

　　直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各一對，課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、出示一個平行四邊形。（課件）

　　“這是什么圖形？”“平行四邊形面積計算公式是什么？”

　　“用字母怎樣表示？”“我們在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時，運用了什么方法？”

　　“通過割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？”

　　2、揭示課題：“同學(xué)們周日預(yù)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？”（板書：三角形的面積）

　　二、探究新知：

　　1、導(dǎo)入：

　　“通過預(yù)習(xí)，同學(xué)們對于三角形的面積有了一定的了解，那么，我們現(xiàn)在就要考查同學(xué)們預(yù)習(xí)的效果，如果有疑問，你看一看通過我們共同的努力是否把它解決了。”

　　“三角形的面積計算在我們沒有預(yù)習(xí)前是一個陌生的知識，同學(xué)們想一想，三角形的面積計算是否可以像平行四邊形那樣，把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？”

　　2、小組學(xué)習(xí)：拼組三角形

　　讓學(xué)生拿起桌面上的兩個直角三角形。

　　“這兩個三角形是什么三角形？”

　　“它們有什么特點？”（引導(dǎo)學(xué)生說出“完全一樣”）

　　以此引導(dǎo)學(xué)生觀察另外兩組三角形。

　　“同學(xué)們想一想，用兩個完全一樣的三角形能否拼出我們學(xué)過的.圖形呢？而且拼出圖形的面積還會計算。”

　　以小組為單位活動。

　　完成后匯報、交流。

　　3、通過觀察、分析和計算，總結(jié)三角形面積計算公式。

　　“老師把用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形放大了貼在黑板上，同學(xué)們注意觀察，聽老師的提問。”

　　“每個平行四邊形的面積可以求出來嗎？”“為什么？”

　　學(xué)生答出以后，寫出每個平行四邊形的底和高。

　　“這樣能求了嗎？”（板書算式）

　　“如果讓你求其中一個三角形的面積，怎樣列式？”（板書算式）

　　“通過我們上面求平行四邊形和三角形的面積，同學(xué)們看一看，三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？”

　　引導(dǎo)學(xué)生說出。第二個和第三個同樣講解。

　　“同學(xué)們看一看，通過我們的實際操作和列式計算，我們是不是可以得出一些結(jié)論呢？”（課件出示，填空）

　　“你們可以總結(jié)出三角形的面積計算公式嗎？”

　　“底×高”求的是什么？為什么要除以2？

　　“計算三角形的面積必須知道幾個條件？是哪幾個？

　　4、應(yīng)用計算公式解決問題。

　　出示例題，讓學(xué)生獨立計算，解答后匯報、交流。

　　三、鞏固練習(xí)：課件出示(略)

三角形面積的教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

　　教法與學(xué)法：

　　教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。

　　學(xué)法：小組合作、動手操作。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、情境引入

　　師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　抓住新舊知識的生長點進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

　　3、交流反饋

　　師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

　　生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：要用完全相同的三角形來拼。

　　師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

　　生：把兩個三角形重合就知道了。

　　師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

　　師：還有不同的拼法嗎？

　　生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

　　（學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

　　師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

　　4、第二次操作實踐

　　師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

　　放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

　　生匯報

　　師板書：三角形的面積＝底×高÷2

　　師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

　　師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

　　師：為什么除以2呢？

　　生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

　　師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

　　師：誰能用字母表示三角形的`面積公式