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《四邊形》教學設計

時間：2024-07-21 22:49:58 設計我要投稿

《四邊形》教學設計15篇

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的《四邊形》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《四邊形》教學設計15篇

《四邊形》教學設計1

　　教材分析

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

　　學情分析

　　1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

　　2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

　　2、發展學生的空間觀念。

　　情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

　　教學重點和難點

　　重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

　　2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　2．用數方格的方法計算面積。

　�。�1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積�，F在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　�。�3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

　　（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2．推導平行四邊形面積計算公式。

　�。�1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　�。�2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　b.請學生演示剪拼的過程及結果。

　　c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

　　（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的`長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　小組討論。出示討論題：

　�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　�、勰芨鶕L方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　S=ah

　　三、應用反饋。

　　1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結果。

　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

　　四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

《四邊形》教學設計2

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

　　2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

　　教學準備：

　　課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1、創設情景

　　師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）

　　師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

　　師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

　　師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

　　2、穩固復習

　　師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

　　生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

　　師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

　　生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

　　師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

　　師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）

　　師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1、數方格

　　師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？

　　生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

　　師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

　　2、推導公式

　　師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

　　生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

　　師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

　　生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。

　　師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

　　師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？

　　生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？

　　生：長方形。

　　師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。

　�。�1）面積還相等嗎？

　�。�2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

　�。�3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？

　�。�4）怎么計算平行四邊形的面積？

　　生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

　　師：試著說說上面的四個問題。

　　生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）

　　師：這個在哪呢？是另一個底上的.高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）

　　師：還有其他的方法嗎？

　　生：演示方法。（課件演示兩種方法）

　　師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

　　師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。

　　3、回顧總結

　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？

　　三、練習鞏固

　　（一）基礎練習

　　1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）

　　3判斷：

　�、倨叫兴倪呅蔚牡资�7米，高是4米，面積是28米。（）

　�、赼=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

　�、燮叫兴倪呅蔚牡自介L，面積就越大。（）

　�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L，面積就越大。（）

　　4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。

　　a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小

　　5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。

　　（二）拓展提升

　　1、計算下面每個平行四邊形的面積。

　　2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　四、總結提示

　　師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

　　總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

　　板書設計平行四邊形的面積

　　數方格

　　長方形的面積＝長×寬

　　計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）

　　s＝ah

　　割補法（轉化）

《四邊形》教學設計3

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。

　　【教學目標】

　　1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。

　　3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學難點】

　　平行四邊形到長方形的轉化過程。

　　【教學關鍵】

　　長方形和平行四邊形的對比。

　　【教學方法】

　　猜想，動手操作，轉化。

　　【知識基礎】

　　長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。

　　【教具準備】

　　活動的長方形邊框

　　【輔助手段】　

　　Ppt課件

　　【教學過程】

　　一、情境導入，揭示課題

　　1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）

　�。ㄕn件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

　�。ò鍟n題）

　　二、探究新知，操作實踐

　�。ㄒ唬┘ぐl思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數方格

　　方法二：將平行四邊形轉化為長方形

　　2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）

　　測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的.方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？

　　3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

　　請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。

　　學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。

　　方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。

　　無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。

　　4、比較歸納，推導公式

　　我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，

　　提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）

　　學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因為：長方形的面積＝長×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學生說字母公式，師板書）

　　（二）解決問題

　　1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。

　　用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學生說，師板書

　�。ㄈ⿲嶋H應用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學生自己解答。

　　三、智力闖關

　　這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。

　　（一）有空就填

　　1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉化成一個長方形。

　　2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。

　　3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。

　�。ǘ┟鞅媸欠�

　　1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）

　　2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）

　　（三）魚目混珠

　　如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1、學生談收獲。

　　2、師生共同總結。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。

《四邊形》教學設計4

　　教學目標

　　(一)知識與技能

　　結合生活實際認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征，認識平行四邊形的底和高。培養學生抽象、概括的能力，滲透對應的數學思想。

　　(二)過程與方法

　　使學生經歷動手操作和自主探究的過程，充分感受平行四邊形的本質特征。

　　(三)情感態度和價值觀

　　激發學生的學習興趣,培養積極探索的精神,感受數學的價值。

　　教學重難點

　　教學重點：平行四邊形的意義。

　　教學難點：認識平行四邊形的底和高。

　　教學準備

　　課件、三角板

　　教學過程

　　一、巧用實例、激趣導入

　　我們認識過許多圖形朋友，你們還記得它們嗎？課件出示一組平面圖形，有三角形、正方形、長方形……你能叫出每一幅圖的名稱嗎？

　　師：生活中有哪些地方可以看到平行四邊形呢？課件補充生活中含有平行四邊形圖案的物體。

　　師：平行四邊形有什么特征？你們想知道嗎?今天這節課我們就從數學的角度去認識平行四邊形。教師板書課題。認識平行四邊形

　　二、觀察圖形，合理猜想

　　請同學們觀察平行四邊形。大膽猜一猜：平行四邊形有什么特點？想好和同學說一說。動手操作，驗證猜想

　　1、操作實踐，學生小組驗證。

　　2、匯報交流驗證的過程。

　�。�1）測量后發現對邊相等，對角相等。

　�。�2）延長對邊不相交，所以對邊平行

　　（3）用畫垂線的方法，從一邊向另一邊畫垂線，垂線段都相等，所以對邊平行。

　　3、歸納特征。

　　師：現在請你用一句話概括平行四邊形的特征。

　　教師幫助歸納并板書：兩組對邊分別平行且相等，對角相等。

　　三、動手操作，認識底和高。

　　1、教師：同學們，剛才我們認識了平行四邊形的一些特征，下面請同學們拿出你們準備好的平行四邊形紙，根據老師的要求動手折一折。（教師巡視，重點輔導個別有困難的學生），展開折的平行四邊形紙，我們把這條邊看做一條直線，這是直線外一點，你知道這條折痕叫做什么嗎？（生答：直線外一點到已知直線的距離）也可以叫做直線外一點到已知直線的垂線，在平行四邊形中，這條折痕就是這個平行四邊形的高。既然是垂線就說明有垂足，垂足所在的這條邊叫做平行四邊形的.底。

　　2、根據給出的高，判斷誰是這條高的底。

　　3、教師：同學們，你還能在這個平行四邊形上畫出另一條不同的高嗎？（能）

　　讓學生獨立操作后到展示臺上展示。

　　教師：趕快試一試。（教師巡視，學生獨立操作）

　　教師：同學們，通過剛才畫平行四邊形的高，你有什么發現？

　　教師：對！平行四邊形有無數條高。

　　四、體驗平行四邊形的特性---不穩定性

　　1、教師演示：同學們喜歡看魔術表演嗎？（喜歡）現在，老師就給同學們表演一個小魔術。（教師出示一個長方形方框）這個圖形大家認識嗎？（它是長方形）

　　教師：對！這是一個長方形。請大家看好了，老師分別將兩只手握著這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。變！這還是長方形嗎？（平行四邊形）對！這是平行四邊形。

　　2、長方形在不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性。大家可以看一下老師帶來的這個伸縮衣架，可以變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性在生活中的應用。

　　五、全課總結。說一說你有什么收獲。對你自己的表現滿意嗎？

　　認識平行四邊形

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

　　對邊相等且平行

　　對角相等高

　　不穩定性底

《四邊形》教學設計5

　　教學過程：

　　一．感知四邊形的特征

　　1.找四邊形

　　師：同學們，今天我們一起去參觀光明小學，高興嗎？仔細觀察，你發現了哪些圖形？在小組中互相說一說。

　　生：正方形的藍色地板磚，長方形的籃球場，籃球場中間的圓形，平行四邊形的推拉門，菱形的黃色地板磚，…

　　師：噢，這么多我們熟悉的圖形，有些同學還認出了平行四邊形和菱形，真厲害！

　　2.揭示課題

　　師：在我們發現的圖形中，哪些是四邊形呢？

　　師：這節課，我們就一起來認識四邊形。板書（四邊形的認識）

　　3.給四邊形涂色

　　師：同學們，這里有許多的圖形，把你認為是四邊形的圖形，涂上自己喜歡的顏色

　　師：我們來看下，出現了兩種不同的答案，那冬冬你說說看，為什么長方體也是四邊形呢？

　　生：因為長方體的每個面都是長方形，所以我覺得它也是四邊形。

　　師：對啊，很有道理，誰來反駁他呢？小明你說

　　生：每個面都是長方形，整個圖形就不是四邊形了

　　師：恩，很好，四邊形他是個平面圖形，而長方體是立體圖形。所以冬冬你現在認為呢？

　　4.討論四邊形的特征

　　師：好，請同學們觀察這些四邊形，他們有什么特點呢？請你先獨立思考，然后把你的想法與小組同學說一說。

　　師：哦，有四個角，有四條邊

　　師：有四條直的邊

　　師：同學們，你們覺得這個圖形，是不是四邊形呢？為什么？

　　生：不是，他有一條彎曲的邊

　　師：你的意思是說，你來

　　生：要有四條直的邊。

　　師：現在，誰再來說說四邊形有什么特征呢？

　　師：我們一起來說一說板書（四邊形有四條直的邊，有四個角）

　　師：好，大家來看一下剛才的這些圖形，你能說一說涂色的幾個圖形為什么是四邊形，而另外幾個為什么不是呢？

　　生：他們都有四條直的邊，四個角。另外幾個沒有四邊形的特征

　　師：同學們說的都很好，也就是說要判斷一個圖形是不是四邊形，就要看他有沒有具備四邊形的特征板書（四邊形的特征）

　　師：下面同桌之間說一說四邊形的特征，再分別指一指這些四邊形的邊和角

　　4.尋找生活中的四邊形

　　師：同學們，其實生活中存在著許多四邊形，你能說一說生活中有哪些物體的表面是四邊形的嗎？

　　生：黑版的表面，電視機的表面，課本的表面。

　　生：黑板的表面

　　師：是嗎？誰來說說為什么這個面是四邊形呢？小紅，你來

　　生：因為他有四條直的邊，四個角，所以我認為他是四邊形

　　師：嗯，真不錯！接下來回答的同學，老師要求也要像小紅一樣，先來說出你找到的物體，然后說出完整的理由，行不行？好，開始吧

　　師：你說，課本的表面對嗎

　　師：你來，國旗的表面她說得怎樣呢

　　二．分類，加深對四邊形的理解

　　師：看來生活中的四邊形我們說也說不完，雖然都是四邊形，可他們還是有些不同的，你能給他們分一分嗎？好，開始吧！分好的同學可以在小組內說一說你的想法。

　　師：你來說，君君

　　生：我是把長方形和正方形分為一類，其他的分為一類。

　　師：你能說說理由嗎？

　　師：同學們，你們聽明白了嗎？君君是按照什么來分的呀

　　師：哦，也就是按照是否有四個直角把長方形正方形分為一類，其他的分為為另一類

　　師：長方形正方形真這么特殊，你能上臺來驗證一下嗎？其他同學也動手試試

　　師：恩，剛才君君按角的不同，把四邊形分成了兩類，分法很不錯！

　　師：好，下面老師要加大難度，回答的同學不僅要說出分類結果，還要說清楚你的分類標準，會不會！

　　生：我是按四邊形的對邊是否相等，把平行四邊形，長方形，正方形，菱形分為一類，其他的`分為一類。

　　師：說的真完整！來，掌聲表揚一下

　　師：那么分類結果是否正確呢？我們一起來驗證一下

　　生：我用直尺量了量四邊形各邊，只有他們的對邊相等，所以剛才的分類結果是對的。

　　生：老師，我還發現正方形和菱形四條邊都相等

　　師：這特征真不一般，你們發現了嗎？

　　師：很好，剛才從邊的角度進行分類，恩，真會思考！同學們，你還有其他分法嗎

　　師：你說，恩，也可以！

　　師：同學們都很有自己的想法，但不管怎么分，他們都有什么共同的特征��！

　　三．圍一圍，進一步認識長方形和正方形

　　師：下面我們來輕松一下，閉上眼睛，想象一下你心目中的四邊形，好，請大家拿出釘子板，在上面圍出你心中的四邊形。然后給你的同桌欣賞下你圍的四邊形。

　　師：接下來，老師要求同學們圍一個長方形，然后說一說長方形有什么特點？

　　生：長方形的對邊相等，四個角都是直角

　　師：恩，概括的真完整。我們繼續，這回老師要求同學們把這個長方形稍微變動一下，把它的每個邊變得相等，是什么圖形呢

　　生：正方形

　　師：那正方形有什么特點？

　　生：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。

　　師：好，誰能說說長方形和正方形有什么相同的地方？又有哪些不同呢？

　　師：哦，都有四個直角，非常好

　　師：正方形的四條邊都相等，而長方形呢

　　師：來，小組同學再來說說長方形正方形的特征

　　四．總結

　　師：這節課，同學們都收獲了什么呢？

　　生：認識了四邊形有四條直的邊，四個角。能對四邊形進行分類。

　　師：你們想不想知道更多有關四邊形的知識呢？

　　師：好！那我們下節課再一起來學習

《四邊形》教學設計6

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。

　　教學準備：

　　1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。

　　2、課外延伸思考題。

　　3、平行四邊形轉化為長方形的課件。

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課：

　　1、同學們，唐僧師徒去西天取經，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了�！保i八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？

　　2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？

　　師：這節課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）

　　二、合作交流，探究新知

　　1、數方格比較兩個圖形面積的大小。

　�。�1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

　�。�2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積

　�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

　　2、引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　　學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

　　3、歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。

　　學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

　　教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）

　　4、我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。

　�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　�。�3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　同學們在驗證時真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。

　　板書：

　　平行四邊形面積= 底 × 高。

　　5、根據長方形的'面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　板書：S=a×h=ah=ah

　　6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

　　三、分層運用新知，逐步理解內化

　　1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

　　2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）

　　3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）

　　4、求下列平行四邊形的面積。

　�。�2）判斷對錯：

　　師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）

　　(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

　　生讀題。

　　師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。

　　3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　四、總結全課，深化認識

　　通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？

　　今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。

《四邊形》教學設計7

　　【教學目標】

　　1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

　　【教學重點、難點】

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

　　【教具、學具準備】

　　多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，抽取方法、導入新課

　　1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）

　　師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

　　學生思考、回答：

　�。�1）數格子的方法。

　　（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

　　動畫演示割補的過程。

　　師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

　　既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。

　　二、應用方法，動手操作，探究新知

　　1、預設問題：

　　師：我們來看下面的問題：

　　實驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？

　　師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

　　怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1) 出示問題：

　　師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。

　　友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

　�、� 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

　　② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？

　�、� 怎樣通過轉化后的`圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

　　（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

　　(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？

　　(3) 小組探究。

　　(4) 組間展示交流：

　　師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動畫展示割補——轉化的過程：

　　2、探究公式：

　　(1) 出示問題：

　　師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。

　　友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

　�、� 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

　�、� 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？

　　③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

　　（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

　　(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？

　　(3) 小組探究。

　　(4) 組間展示交流：

　　師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動畫展示割補——轉化的過程：

　�。ㄆ渲械谌N方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

　�。�4）師生交流提煉，形成板書：

　　師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

　　師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教學例1：

　　師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？

　　出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

　　學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

　　3、鞏固小結：

　　通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

　　三、分層訓練，鞏固內化

　　1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

　　（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

　　2、慧眼識對錯：

　　(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）

　　(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

　　(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）

　　，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2

　　(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

　　3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：

　　師：我為了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）

　　我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

　　學生測量、計算、展示。

　　師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。

　　4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？

　　四、課堂小結：

　　師：這節課你有什么有收獲？

　　師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。

《四邊形》教學設計8

　　教學目標：

　　1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

　　學具準備：

　　平行四邊形、剪刀、三角板。

　　一、以舊引新，激起質疑

　　1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

　　2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、動手操作，探究方法

　�。ㄒ唬├梅礁瘢醪教骄�

　　1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！

　　2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

　　3.誰來說說你數的結果？學生匯報

　　4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？

　　你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。

　　我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的'面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

　　（二）動手操作，推導公式

　　1．動手操作

　　a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

　　b.靜靜地想，想好了嗎？

　　c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

　　d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

　　2．合作探究

　　a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？

　　b. 小組討論

　　c. 匯報。

　　3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

　�。ㄈ┲笇c撥，總結方法

　　剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

　　我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

　　孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

　　例1.讀題后獨立解答一生板演

　　師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、練習十五1題。

　　2、練習十五3題。

　　3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　四、全課小結，完善新知

　　這節課你有什么收獲？

　　這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

《四邊形》教學設計9

　　一、教學內容：

　　本冊教材第34—36頁上的例1、例2，完成“做一做”中的題。

　　二、教學目標：

　　1、直觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。

　　2、通過找一找、分一分、圍一圍等活動，培養學生的觀察比較和概括抽象的能力。

　　3、通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣。

　　三、教學重難點：

　　重點：

　　1、認識四邊形，找出四邊形的特點。能區分和辨認四邊形。

　　2、進一步認識長方形和正方形。

　　難點：

　　1、通過系列活動直觀感知四邊形，總結概括四邊形的概念，經歷從直觀到抽象的學習過程。

　　2、根據四邊形的特點對四邊形進行分類。

　　四、教學準備：

　　多媒體課件，三角板，直尺，各種圖形卡片。

　　五、教學過程：

　　（一）新課導入

　　師：我們每天都在美麗的校園學習生活，校園里也有許多數學知識，仔細觀察這幅圖，你發現了有哪些圖形？

　　（學生看課本主題圖找出主題圖中有哪些幾何圖形。）

　　師：在校園中，同學們發現了這么多的圖形，看來啊，圖形在我們生活中無處不在。這節課我們來認識其中的一種圖形──四邊形。

　�。ò鍟n題：四邊形，齊讀）

　　（二）探究新知

　　1、講解例1（認識四邊形）

　�。�1）師：圖中有這么多圖形，同學們把你認為是四邊形的圖形涂上你自己喜歡的顏色。（學生操作）

　　（2）反饋時提問：他找到的都對嗎？－－為什么你認為他們都是四邊形？（強調：因為這些圖形都有四個角，四條直的邊，所以都是四邊形。）

　�。�3）同桌互查你們找的都對嗎？

　　（4）你發現四邊形有什么特點？（學生匯報，教師根據回答板書：四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。）

　�。�5）為什么其它的不是四邊形呢？說說你的.理由。（學生一個個說）（不是四邊形的，出示號碼）強調：四邊形是平面圖形，不是立體圖形。

　�。�6）課堂練習：判斷是否是四邊形。（課件出示）

　�。�7）在生活中，你也能找出四邊形嗎？（舉例說明）

　　2、學習例2（四邊形分類）

　　師：生活中有那么多的四邊形，它們的大小形狀各不相同。我也收集了一些四邊形。

　�。�1）、誰來選一個你熟悉的四邊形給大家介紹一下？

　�。ㄒ髮W生說說圖形的特點）

　　預設：①正方形四邊相等，四個角都是直角。

　　問：這兒還有誰也是四條邊相等的？（菱形）與正方形的區別。 ②長方形對邊相等，四個角都是直角。

　　問：這兒還有誰也是對邊相等的？（平行四邊形）與長方形的區別。

　�。�2）、認識了這些不同形狀的四邊形，你能給這些圖形來分類嗎？說說理由。（請學生到黑板上對圖形卡片進行分類）

　　預設：（1）按角分：長方形、正方形一類（四個角都是直角）；

　　菱形、平行四邊形、梯形任意四邊形一類（沒有直角）。

　　（2）按邊分：長方形、正方形、菱形、平行四邊形一類（對邊相等）梯形、任意四邊形一類（四邊不相等）

　�。�3）長方形、平行四邊形一類（對邊相等）；

　　正方形、菱形一類（四條邊相等）；

　　梯形、任意四邊形一類（四條邊都不相等）。

　　小結：同學們都能按照自己的標準來分類。通過分類我們知道雖然這些圖形都是四邊形，但它們又各具特色，有著不同的特征。

　　3、鞏固應用，內化提高

　　教材第36頁的“做一做”

　　1、說一說你身邊那些物體的表面是四邊形的。（四邊形認識中已提過）

　　2、在釘子板上圍出不同的四邊形：圍一個四個角都是直角的四邊形；圍一個對邊相等，四個角不是直角的四邊形。（全班交流）

　　4、梳理知識，總結升華。

　　1、通過今天的學習，你學會了哪些知識？（學生匯報）

　　2、今天我們學習了四邊形，掌握了四邊形的特點；還能根據四邊形的邊和角

　　的特點給四邊形分出不同的類型。

　　5、板書設計：

　　四邊形

《四邊形》教學設計10

　　教學內容：九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1

　　教學要求：

　　1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。

　　2、培養學生動手操作能力，發展空間思維能力；培養學生的大膽創新意識和小組間的團結協作精神。

　　教學重、難點：理解面積公式的推導過程。

　　教學準備：幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

　　教學過程：

　　一、故事引入、設計情趣

　　拍賣公告

　　拍賣：為了大力發展小城鎮建設，本鎮現有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮政府辦公室聯系。

　　新袁鎮人民政府

　　20xx年11月1日

　　問：1、如果你想參加競拍，那你應該知道哪些條件呢？

　　2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應該知道那些條件呢？長方形呢？

　　3、如果是平行四邊形，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）

　　二、動手操作、激發興趣

　　(1)、用數方格的方法計算平行四邊形面積

　　1、出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）

　　2、出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結果。

　　比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關系？

　　小結：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？

　　從上面的比較中我們發現了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關系，那你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？

　　（2）、用割補平移法推導平行四邊形的.面積公式

　　3、讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。

　　4、課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程

　　剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律呢？

　　（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　�。�3）、引導學生比較

　　5、這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

　　6、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　7、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關系？

　　歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。

　　（4）、引導學生總結平行四邊形面積計算公式

　　8、這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）

　　9、那么平行四邊形的面積怎么求？

　　（5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式

　　S＝a × h （告知S和h的讀音）

　　說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“�！保瑢懗蒩·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah

　　（6）、應用總結的面積公式計算平行四邊形的面積

　　10、回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據什么列式？

　　11、完成后讓學生看書第65頁例1

　　12、測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

　　三、鞏固、練習

　　略

　　四、作業

　　課后練習題

《四邊形》教學設計11

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。

　　教材分析：

　　本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。

　　教學目標：

　　1、掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

　　教學準備：

　　裁剪的平行四邊形、學習單等。

　　教學過程：

　　上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：

　　1、長方形的面積計算公式是什么？

　　2、長方形和平行四邊形之間有什么聯系？

　　3、平行四邊形的面積計算公式是什么？

　　課堂過程：

　　一、情境導入

　　1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？

　　（一個長方形，一個平行四邊形）

　　2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？

　　通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。

　　3.提問：你會計算它們的面積嗎？

　　學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。

　　揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。

　　4.（板書課題：平行四邊形的面積）

　　【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。

　　二、探究新知

　　1.數格子，比較大小。

　　師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）

　�。�1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

　�。�2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。

　　（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

　�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？

　　（學生：麻煩，有局限性。）

　�。�5）觀察表格，你發現了什么？

　　出示表格

　�。�6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）

　　反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

　　【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。

　　2.動手操作，驗證猜想。

　　（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

　�。�2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）

　　3.問題質疑，完成報告單。

　　提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

　�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長方形的面積有什么關系？

　�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

　　③長方形的面積公式怎樣表示？

　�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？

　�。�1）小組討論

　　（2）抽生匯報

　�。�3）師展示，驗證。

　　（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。

　�。�5）交流反饋，引導學生得出結論

　�、傩螤钭兞耍娣e沒變。

　�、谄闯傻拈L方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的.高相等。

　　（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　平行四邊形的面積=底x高

　　用字母表示：s=ah

　�。�7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

　�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�

　�。�8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

　　4.運用公式，解決問題。

　�。�1）出示例1

　　例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）抽生匯報，師板書。

　　【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。

　　三、鞏固運用

　　1.計算出下面每個平行四邊形的面積。

　　2.選擇題。

　　四、全課小結：今天你有什么收獲？

　　五、作業：選用課時作業設計

　　六、板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長x寬

　　平行四邊形的面積=底x高

　　長方形的面積＝長x寬

　　平行四邊形的面積＝底x高

　　課后記：

　　第二課時

　　教學內容：

　　平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

　　教學要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2．養成良好的審題習慣。

　　教學重點：

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教具準備：

　　展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　2、．口算下面各平行四邊形的面積。

　�。�1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，第6分米；

　�。�3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　（1）生獨立列式解答，集體訂正。

　�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　　①必須知道哪兩個條件？

　　②生獨立列式，集體講評：

　　先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克

　�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）

　　（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　2.（1）練習十五第5題：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　b、他們的面積相等嗎？為什么？

　　c、生計算每個平行四邊形的面積。

　　d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　�。�2）練習十五6題

　　讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

　　3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　分析與解：因為平行四邊形的面積＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　練習十五第7題。

　　四、作業

　　練習十五第4題。

　　課后記：

《四邊形》教學設計12

　　教學目標：

　　1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概推導能力，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的合作意識和探究精神。

　　教學重點：

　　理解公式并會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：

　　推導平行四邊形的面積計算公式。

　　教具準備：

　　每人準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、導入（媒體出示：）

　　1、認識圖形。

　　2、口算長方形的面積。

　　3、回顧平行四邊形的特征。

　　4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積

　　二、自主學習

　　1、學生用數方格的方法數一數，并把結果記載到80頁的表格中。

　　2、思考：從表格中的數據，你發現了什么？（它們的面積相等）為什么會出現這樣的結果？（因為通過數出的數據顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）

　　3、思考：如果不數方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉化成我們已經學習過的圖形來求面積？（學生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉化成別的圖形）

　　4、動手操作：學生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。

　　5、提問：通過剛才的操作，你發現了什么？學生匯報交流：平行四邊形的底和拼得的長方形的長相等，底邊上對應的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的`面積。（教師根據學生回答媒體演示過程）

　　板書：

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　6、學習用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據學生回答板書：S=a×h）

　　7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）

　　教師強調：平行四邊形有無數條高，底乘的高一定要是對應邊上的高才是它的面積。

　　三、鞏固提高

　　1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學生回答。集體訂正時強調：書寫格式和單位。重點提醒：不對應底和高平行四邊形面積。

　　2、作業：練習十五第1題，第2題。

　　3、拓展：（媒體展示）

　　（1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什么？

　�。�2）一個長方形拉成一個平行四邊形后，有哪些變化？

　　四、課堂小結

　　本節課你學會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？

《四邊形》教學設計13

　　教學目標：

　　1. 探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2. 讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展學生的`空間觀念，提高學生的數學素養。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。

　　教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關系。

　　教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

　　教學過程

　　一、談話，揭題：

　　1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？

　　2、揭題：平行四邊形的面積。

　　二、探究新知：

　　問題（一）要求這個（）的面積，你認為必須知道哪些條件？

　　1、同桌交流

　　2、反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米

　　②底×高=10×6=60平方厘米

　　3、引發矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？

　　4、學生動手驗證（小組合作）

　　5、請小組代表說明驗證過程

　　問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？

　　問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？

　　問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？

　　1、引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯系嗎？

　　2、推導公式：平行四邊形的面積=底×高

　　3、小結

　　問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？

　　1、動態演示：，引導發現周長不變，面積變大了。

　　2、動態演示：，發現面積變小了

　　。

　　3、要求平行四邊形的面積，現在你認為必須知道哪些條件？

　　問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？

　　讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。

　　三、應用新知

　　1．左圖平行四邊形的面積=？

　　2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　四、總結：

　　1．回想一下今天我們是怎樣學習平行四邊形的面積？

　　2．你還想學習哪些知識呢？

《四邊形》教學設計14

　　教學目標：

　　1 、理解平行四邊形的定義，能根據定義探究平行四邊形的性質。

　　2 、了解平行四邊形在生活中的應用實例，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。

　　3 、經歷運用平行四邊描述現實的過程，發展學生的抽象思維和形象思維。

　　重點：平行四邊形的性質與探究、平行四邊形的性質與應用。

　　難點：平行四邊形的性質與探究。

　　師生行為：教師介紹四邊形與我們生活的密切聯系，指出長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形，明確本張的學習任務。

　　學生利用章前圖尋找的特殊的四邊形。

　　演示圖片，學生欣賞。

　　學生舉例：

　　結合圖片和學生舉例，教師引導學生注意這些圖形的.共同特征：兩組對邊平行，并明確平行四邊形的定義：有兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　學生運用定義畫平行四邊形。

　　本次活動教師應重點關注：

　　學生舉例的環節，學生舉例要有困難，可與其他人合作。

　　應重視學生圖片是對平行四邊形的定義理解。

　　教師提出問題：

　　( 1 )平行四邊形除了“兩組對邊分別平行”以外，平行四邊形還有什么特征呢?它的邊、角之間有什么關系?

　　( 1 )，引導學生觀察猜想、度量驗證。學生利用學具(如圖)，通過目測和度量，猜想：平行四邊形的對邊相等;平行四邊的對角相等。

　　教師提出問題：你能證明你發現的上述結論嗎?

　　學生獨立思考后自主交流。

　　待學生充分思考和交流后，教師根據學生思考結果的實際情況，開展學生互動，如點學生提問，學生自主交流或學生向老師提出質疑。通過交流，明確目前證明線段、角相等的常用方法是利用三角形全等來證明。而圖形中沒有三角形，只有四邊形，可見需構造輔助線將四邊形的問題轉化為三角形來解決。

　　學生完成證明。

　　教師深入到學生中，對需要幫助的學生進行指導，領角互補。

　　本次活動教師應重點關注：

　　學生對平行四邊形的性質的探究過程應遵徇循序漸進的過程，即從測量、猜想得到證明。給學生一個相對充足的從猜想到論證的時間，在學生思考不成熟時，教師不可包辦學生思維的方式、方法。對學習有困難的學生教師除了引導外，還應個別引導。教師引導學生審題。學生弄清題意后，教師示范解題過程，并重點強調解答中平行四邊形的性質的幾何表述。如：

　　∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形，

　　∴ AB=CD ， AD=BC 。

　　學生體會解答中對平行四邊形的性質的規范表達，并嘗試解答教材第 93 頁練習第 1 、 2 題。

　　學生演板，教師點評。

　　本次活動教師應重點關注：

　　平行四邊形的性質在應用時的幾何表述語言。

　　應就學生演板時暴露的問題有針對性的點評。

　　學生交流獲的知識和得到的感受。

　　教師聆聽，并與學生交流。

　　學生課后獨立完成。

　　教師批改，作好教后記載。

　　本次活動教師關注：

　　學生應概括出平行四邊形在邊和角這兩方面所有的性質。

　　不同層次的學生對知識掌握的程度。

《四邊形》教學設計15

　　教材分析

　　學生已經學習過有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。這一節課要著重探討平行四邊形的特點以及它與正方形、長方形的關系，梯形在這里是第一次認識，除了教學梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯系和區別，能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。學好這一部分內容，有利于提高學生動手能力，增強創新意識，而且進一步發展了學生對空間圖形的興趣，對學生理解、掌握、描述現實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。

　　學情分析

　　學生已經學習過有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。這一節課要著重探討平行四邊形的特點以及它與正方形、長方形的關系，梯形在這里是第一次認識，除了教學梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯系和區別，能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。理解各種四邊形之間的關系是本節課學生學習的難點之一。

　　教學目標

　　1．通過動手操作和觀察思考，建構平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關系。

　　2．經歷擺一擺、畫一畫、拼一拼等過程，培養學生的空間觀念，動手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。

　　3．在自主探究的過程中，樹立學習的信心，在合作交流的過程中，感受數學的價值。

　　教學重點和難點

　　教學重點：建構平行四邊形和梯形的概念。

　　教學難點：理解各種四邊形之間的關系。

　　教學過程

　　一、激趣引入，復習舊知。

　　我們先來看一組多邊形，請找出這組多邊形中不同的一個。（課件出現）

　　1.學生找出三角形。其余的都是四邊形。

　　2.誰來說說正方形與長方形的特點。再請誰來用我們剛學的垂直與平行來說說長方形和正方形。