比的意義教學設計

　　作為一位優秀的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的比的意義教學設計，歡迎大家分享。

比的意義教學設計1

　　教材分析

　　這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續學習有關正、反比例知識打好基礎。

　　學情分析

　　1、本班現有學生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節課主要學習比例的意義。

　　3、本節課我準備從生活情境出發，為學生創設探究學習的情境；聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養學生協作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。

　　教學目標

　　1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

　　2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

　　3、情感態度與價值觀情感目標：培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

　　教學重點和難點

　　1、掌握比例的意義。

　　2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　3、能根據一個比例寫幾個不同的比例。

　　教學過程

　　教學環節 教師活動 預設學生行為 設計意圖

　　一、復習

　　1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？

　　2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發現了什么？

　　20∶252.7∶4.56∶10生回答。

　　學生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。

　　揭示

　　課題這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

　　揭示課題——比例的意義。學生打開數學課本48頁。開門見山，直奔主題。

　　探究

　　比例的意義

　　1、課件出示

　　例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。

　　列表如下：

　　竹竿長（m）23...... 影子長（m）69......

　　2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。

　　3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。

　　4、教師板書

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　強調：這些都是比例。

　　引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的`比值是否相等。”

　　1、學生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學生的作業進行展示。

　　2、學生試寫：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、學生合作探究：什么是比例？

　　4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。

　　1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。

　　2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

　　3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養自己解決問題的能力。

　　認識比例的各個項

　　1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

　　要求學生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。

　　介紹分數形式的比例寫法。

　　學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的內項和外項。加深認識，學以致用。

　　五、鞏固練習

　　1、請同學們用比例的意義判斷一下，0。4∶25能否和1。2∶75組成比例？為什么？

　　2、說一說比和比例有什么區別。

　　3、在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。

　　4、用下面的四個數組成比例：2，3，4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同的比例？

　　5、下面的四個數可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個數，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？

　　1、學生獨立完成。

　　2、匯報答題情況。

　　檢測學生學習效果。

　　六、比與比例的區別

　　1、a÷b=a：b比就表示兩個數相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。

　　2、比例a：b=c：d表示兩個比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯系和區別，鞏固新知識。

比的意義教學設計2

　　教學內容：

　　國標蘇教版第28~30頁例1、例2及相應的“試一試”、“練一練”，練習五第1~5題。

　　教學目標：

　　1、在現實情境中，能初步理解小數的意義，學會讀寫小數，體會小數與分數的聯系。

　　2、在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯系，增強數學學習的興趣。

　　3、初步養成善于觀察、善于比較、善于交流等良好的學習習慣。

　　教學重點：

　　理解小數的意義。

　　教學過程：

　　一、交流信息，引入課題

　　1、在三年級時，我們認識了一些小數，你能說出幾個嗎？

　　2、課前大家已經收集了很多關于小數的資料，老師選擇了一些比較有價值的，你可以輕輕地把這些資料讀一讀，然后挑選你最感興趣的一條，談談你了解到了什么？又想到些什么？

　�。�1）一塊橡皮0.6元，一本練習本0.75元。

　�。�2）一張信封0.05元。

　　（3）王琳的身高1.42米，體重32.5千克。

　�。�4）劉翔在國際田徑超級大獎賽中，以12.88秒的成績刷新世界記錄。

　�。�5）一枚1分硬幣的厚度大約是0.001米。

　�。�6）人體的正常體溫是36.5°C-37.5°C。

　　（7）“神舟六號”在太空飛行時距地球表面最遠的高度大約是344.725千米。

　　3、引入課題

　　這些信息中的數都是小數，用小數可以描述一些事情，反映一些現象�？磥恚�同學們對小數已經有了一些認識，想不想作進一步的的研究？你還想知道小數的哪些知識？

　　根據學生提出的問題揭示課題。

　　二、探究新知

　　1、學習小數的讀法

　　小數怎么讀？誰能把信息中的幾個小數再讀一讀？

　　能發現小數是怎么讀的嗎？

　　讓學生發現：小數點前面的數和我們學過的整數一樣讀，小數點后面的數只要依次一個一個地讀。

　　出示幾個小數，讓學生讀一讀：0.390.1080.0060.80

　　2、探究小數的意義和寫法

　�。�1）如信息中的0.6、0.75、0.05元這些小數是怎么來的？

　　小組內回憶6角寫成0.6元的過程。

　　那5分為什么可以寫成0.05元？同桌商量商量。

　　引導學生：元與分之間的進率是多少？1分是1元的1/100，是1/100元，可以寫成0.01元，那5分是1元的幾分之幾？是幾分之幾元？寫成小數是多少元？

　　學生嘗試說說7角5分轉化為0.75元的過程。

　　那6角8分可以寫成幾元？

　�。�2）0.01米是怎么產生的?誰能大膽地猜測一下?(教師出示米尺圖)

　　引導學生說出：1厘米是1米的1/100，是1/100米，寫成小數是0.01米。

　　以小組為單位，在直尺上另外找出兩個刻度，想一想，寫成分數和小數各是多少？把它們寫下來。

　　組織交流。

　�。�3）猜一猜，把1米平均分成1000份，還會得到什么樣的分數？如何寫成小數？

　　把自己的猜想和小組里的同學交流交流，并試著把這些分數、小數寫下來。

　　組織全班交流。

　　3、抽象概括：仔細觀察上面每組的分數和小數，你能發現什么？把你的發現在小組里和同學交流。

　　引導學生概括：通過剛才的學習，我們知道分母是10、100、1000……的分數，可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　以前我們學習了一位小數，今天又認識了兩位小數和三位小數，還會有位數更多的小數嗎？

　　4、教學“試一試”

　　先讓學生獨立完成，再組織交流，說說怎么想的。結合圖來理解每個小數把整數“1”平均分成了幾份，表示這樣的幾份。

　　三、練習拓展

　　1、把聽到的小數記錄下來。

　　早晨6點30分，小明從1.2米寬的小床上起來，擠了0.008米長的一段牙膏，用了0.05小時刷牙洗臉，喝了一杯0.243升的牛奶，吃了一只面包，背起2.5千克的書包，飛快地向離家1.46千米的學校跑去。

　　指名板演。讀一讀這幾個小數，選擇整數部分是零的小數說說它們表示幾分之幾。

　　2、最近學校附近開了一家文具店，但店里商品的標價不太規范，請你們幫個忙，把這些標價改成用“元”作單位的小數。（圖略）

　　鉛筆3角小刀8分直尺5角9分練習本76/100元

　　3、把你認為長度相同的找出來

　　4毫米0.004米4/1000米0.04米4厘米4分米4/10米

　　4、估價：一筒薯片的價格在5元~6元之間。

　　5、把課前收集的小數信息，挑一

　　個用今天學到的知識介紹給同桌聽。

　　四、課堂小結

　　今天，我們進一步認識了小數，你有哪些收獲？

　　在我們的生活、生產中經常用到小數，課后圍繞“生活中的小數”寫一篇數學日記。

　　反思：

　　我總認為“小數的意義和讀寫”這一內容用傳統的講授法比較恰當，因為這些概念是約定束成的，而動手實踐、自主探究等只能是一種形式上的追求。如何使傳統教學與新理念融合在一起，達到比較完美的教學效果，本課進行了一點嘗試。

　　1、以小數在生活中的實際意義為切入點，從學生的生活經驗和知識背景出發，引導學生進行積極的體驗。課始，展示學生課前收集的小數信息，把小數的`意義設置在一種生活化、需求化、個性化的大背景中，讓學生用個性化的理解方式來表達對小數的理解。由于小數在生活中的普遍存在，學生已有一定的經驗，因此，在教學小數的讀法時，充分利用個別學生會讀這一資源，讓這部分學生大膽釋放自己的學習能力和已有經驗，通過他們的引讀，讓其他學生發現小數的讀法。

　　2、以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發現的學習環境。小數的意義是本課的教學重點，在抽象這個概念的過程中，通過舊知的遷移，嘗試讓學生自主探究、合作交流，把他們引入研究性學習的氛圍，主動建構知識。如回憶了6角為什么能寫成0.6元后，讓學生在小組里商量商量5分為什么可以寫成0.05元？在米尺上找兩個整厘米數的刻度，把它們寫成分數和小數；猜一猜，如果把1米平均分成1000份，會產生什么樣的分數，又如何寫成小數？在學生經歷了這么多的探究、體驗后，引導學生觀察每組中的分數和小數，從而發現抽象出分數的意義。

　　3、在解決實際問題中鞏固知識，讓學生感受數學的魅力。本課的練習安排，徹底改變了教材上的讀讀、寫寫、做做的模式，而是通過把聽到的情境中的小數記錄下來、改寫商品標價、找相同的長度、估價、介紹收集的小數信息等形式，使知識得到鞏固和拓展，讓學生感受到數學的有趣、真實。

比的意義教學設計3

　　【學習內容】

　　小數的意義和產生，課本50—51頁內容。

　　【學習目標】

　　1、我能通過觀察知道小數的產生。

　　2、我能通過分析明白小數的意義。

　　3、我知道小數的計算單位及單位間的進率。

　　【學習重難點】

　　小數的意義和計算單位及進率

　　【學習流程】

　　一、知識鏈接

　　1/、談話引入：

　　我們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什么呢？這節課我們就來學習小數的產生和意義。

　　二、探究新知。

　　1、探究活動：

　　認真閱讀教材第50、51頁內容，結合“導學案”中的學習提示，先自主探究，再在小組內相互交流，初步理解小數的產生和意義。

　　溫馨提示：

　�。�1）能你測量課桌的.長度和寬度嗎？測量時發現了什么？

　�。�2）、你知道米尺是把1米平均分成了多少份嗎？它的每一份用分數怎樣表示？

　　（3）、你能用小數表示分母是10的分數嗎？

　　（4）、你能用小數表示分母是100的分數嗎？

　�。�5）、你能用小數表示分母是1000的分數嗎？

　�。�6）、什么是小數，小數的計數單位是什么。

　　（7）、每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少。

　�。�8）、小數的計算單位和分數的計數單位有什么不同之處。

　　2、我會總結：

　　（1）分母是10、100、1000……的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫做小數。

　　(2)、每相鄰兩個計數單位之間的進率是（）。

　　3、解決問題：

　�。�1）0.457，每個數位上的數各表示幾個幾分之一？

　�。�2）一個小數由5個1、3個0.1、6個0.01組成，這個小數是（）

　　三、課堂鞏固：

　　1、判斷：

　　(1)0.40里面有4個0.01（）(2)35克=0.35千克()

　　2、把小數改寫成分數

　　9

　　3、括號里能填幾？你是怎么知道的？

　　（1）、0.3里面有（）個，0.09里面有（）個；0.08里面有（）個。

　　（3）、找朋友：（用線把上下兩組數連起來）

　　0.0450.130.00010.9

　　四、課堂總結：

　　這節課我們學習了什么？你知道了什么？你還有什么問題？

比的意義教學設計4

　　一、教學內容

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）第十冊（第23頁）

　　二、教材分析

　　本節課是在學生學習了整數、小數、分數的意義和應用的基礎上進行學習的。百分數源于分數，又有別于一般分數，是小學數學中重要的基礎知識之一，在實際生活中有著廣泛的應用，因而本節課從實例出發，創設生活情境，把學生帶入生活中學習百分數。

　　三、學情分析

　　百分數是在學生學過了整數、小數、分數的基礎上進行學習的。特別是分數的意義和用分數解決實際問題同本課知識有著密切的聯系。課前可以讓學生廣泛的搜集整理百分數的信息，課上再說說這些百分數的意義，既可以提高學生自主探究的欲望，又有利于學生感受百分數的意義，體會百分數在現實生活中的作用。其次，教學時還要注意加強知識間的聯系，放手讓學生在已有的經驗的基礎上類推、辨別，培養學生遷移類推能力和分析辨別的能力。

　　四、教學目標

　　1、結合現實情境，理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。

　　2、在用百分數表達和交流生活現象、解決實際問題的過程中，體會百分數與生活的密切聯系，感受百分數在現實生活中的應用價值。

　　3、在解決實際問題的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯系，增強思維的深刻性，發展數感。

　　五、教學要點分析

　　本節課的教學重難點：引導學生理解百分數的意義，理解百分數與分數的聯系和區別。

　　六、教學準備

　　學生：搜集標有百分數的實物（商標、說明書、合格證、報刊信息……）

　　教師：多媒體教學課件等。

　　七、過程設計

　　（一）創設情境，初步感知百分數產生的必要

　　1、情境出示：

　　同學們，為了豐富大家的課余生活，學校準備組織一場投籃比賽，規定每班派一名選手參賽，不過五（1）班有三名同學報名，他們投籃的水平都不錯，這是他們平時練習的情況：

　　隊員投中的個數

　　1號隊員22

　　2號隊員17

　　3號隊員43

　�。�1）同學們，如果你是五（1）班的班長，你會推薦第幾號同學參賽？為什么？

　　（2）學生談自己的想法：可能會有如下幾種回答：

　　會推薦3號隊員參賽，因為他投中的個數最多。

　　我覺得光比較投中個數不夠公平，還需要看他們共投了多少個。

　　2、師小結后，繼續出示：

　　隊員投籃的個數投中的個數

　　1號隊員2522

　　2號隊員20xx

　　3號隊員5043

　�。�1）有了投籃總數，現在你準備推薦誰呢？（學生思考過后，會想到：直接算出投中個數是投籃總數的幾分之幾，再去比較。）

　　（2）那誰來說說怎么算？（生交流，師板書：22÷25=17÷20=43÷50=，然后再通分===）

　　（3）是呀，得出后仍不便于比較，進一步通分為分母是100的分數就便于比較了。現在誰能說說這三個分數所表示的意思呢？（學生回答出三個分數的意義）

　　3、小結，引出百分數。

　　（1）我們一起來看這三個分數，這三個分數比較特別，分母都是100，都表示某一個同學投中個數與投籃總數的一種關系，這些特殊的數數學上通常不把它們寫成分數形式，而是寫成88%。（板書：88%）讀作：百分之八十八，也就是在原來分子的后面加上百分號“%”來表示，一起再看一遍。（板書：85%）。你會了嗎？拿出手指來，我們寫寫看。畫個圈，畫條斜線，再畫個圈。（眾生高舉一手在空中書寫）這就是百分數的寫法。會不會寫？像這一類的數就是百分數。（板書課題：百分數）

　�。�2）誰能說說這三個百分數所表示的意思。（學生分別說出這3個百分數的意思）。

　�。�3）現在你能確定幾號隊員投籃水平高些了嗎？借助這三個百分數，很好地解決了選擇哪個學生參加投籃比賽的問題了，看來百分數是我們日常工作學習的好幫手！

　　設計意圖：從學生熟悉的生活情境入手，設置一個個問題引發學生的認知沖突，進而更深入地進行思考，從而引出本節課的主角——百分數，這樣的引入，使學生不但知其然，也知其所以然。同時在教學伊始就將百分數的讀寫法呈現給學生，也為后面的學習交流提供了方便。

　　（二）聯系生活，感悟意義

　　1、從具體實例中，理解百分數意義。

　　同學們，日常生活中你們見過百分數嗎？各是在什么地方見到的？稍微留心一下，在我們生活周圍到處可見百分數，這是一件衣服的合格證，（課件出示：合格證），在上面你能找到百分數嗎？請你讀出來。（學生讀：棉75%滌25%）75%、25%表示什么意思呢？

　　2、小組交流自己搜集的百分數的意義。

　　同學們，課前老師也布置大家收集標有百分數的標簽、合格證等，都帶來了嗎？請大家在小組內交流交流，互相說說你是在什么地方找到的？這些百分數又表示什么意思？（學生展開交流，教師參與其中）

　　3、全班交流。下面想請幾位同學帶著你的收集到前面來展示給大家看一下。

　　4、補充練習。

　�。�1）老師這兒還有幾個百分數，一起來看，（課件出示課本中的情境圖）從中能看到百分數嗎？它們又分別表示什么意思呢？（學生交流）

　　（2）一起再來看老師從網上搜索到的一條信息，（出示網絡信息：20xx年上半年中國汽車出口金額比同期增長110。7%，預計全年汽車出口將繼續保持較高增長。）自己輕聲地讀一遍。這兒的110。7%又表示什么意思呢？（板書：109。1%）從這段話中你能感受到什么？

　　設計意圖：本環節主要通過學生自主交流收集到的各百分數所表示的意義，使學生感悟百分數的意義，同時體驗百分數在日常生活中的廣泛應用。在學生充分交流的基礎上，又出示了幾個百分數，看似隨意，實則是別有用心，這幾個百分數不只是與學生收集的百分數的簡單重復，而正好是學生所收集的空白所在，它們的出示使學生的認知結構更趨完善。

　　（三）分析比較，深化認識

　　1、回顧整理。

　　剛才我們一起研究了這么多百分數，那現在讓我們一起再來回顧一下，我們剛才在交流這些百分數的意義時，全都采用了怎樣的說法呀？（引導學生交流出：誰是誰的百分之幾。）

　　2、歸納小結。

　　百分數的意義：百分數就是表示一個數是另一個數百分之幾的數。（板書：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數。）

　　3、觀察分析。

　　同學們，到目前為止，關于百分數的有關知識咱們也了解得很多了，但不知大家有沒有疑問，百分數和分數一樣嗎？百分數有哪些特別之處呢？下面讓我們仍以四人為小組，去研究研究，看看百分數有什么特別之處。

　　4、學生談發現，師引導整理。

　�。�1）分數和百分數的意義不同。（百分數的分母只有是100，而分數的分母是可以變動的；分數既可以表示一個數是另一個數的幾分之幾，也可以表示一個具體的數量，而百分數只能表示一個數是另一個數的百分之幾；百分數后面不能帶單位名稱。小學教學設計網）

　　（2）寫法不一樣。

　　（3）讀法不一樣。

　�。�4）百分號前面可以是整數，也可以是小數。

　　（5）百分號前面的數可以小于100，可以等于100，也可以大于100。（師根據學生的回答板書：意義不同、寫法不同、讀法不同、百分數的前面可以是小數……）

　　5、實例中體會不同。

　　同學們真善于觀察，發現了百分數和分數是不同的，有很多特別之處，現在請你來看一看下面哪幾個分數可以用百分數來表示？哪幾個不能？（課件出示：一堆煤噸，運走了它的。米相當于米的。）為什么？（引導學生明白：、這兩個分數都表示一種關系，而其余幾個分數都是一個具體的數量）那你能不能將這兩句話讀一讀，讓別人能聽出其中的區別？

　　設計意圖：受思維定勢的影響，學生往往把百分數僅僅“形象化”地理解為分母是100的分數，教材中又沒有涉及百分數與分數區別這一內容，因而此時教師引導學生討論百分數與分數的區別，并設計練習，讓學生結合實際去辨析、去感知二者的不同之處，幫助學生撥開心中迷霧，認識“廬山”真面目。

　　（四）多層練習，鞏固深化

　　1、出示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7。5%、0。05%、300%

　　要求：喜歡讀哪個就讀哪個，并說說為什么喜歡它。（生讀，并說出自己喜歡的理由。）

　　設計意圖：在這一個練習中，不是一味地讓學生機械地讀，而是讓學生帶著問題有選擇地讀。學生在回答哪些百分數比較特別，以及這些百分數的分子為什么千姿百態時，其求異思維和求同思維也得到了相應的發展。通過問題包裝、形式變化，枯燥的百分數的知識放射出迷人的色彩。每個學生都樂意讀出自己感到特別的百分數，都樂意讀出自己的思考，表述自己的發現，進入積極的求知狀態，成為學習的主人。

　　2、小游戲：讓學生寫出10個喜歡的百分數，學生動筆寫了一小會，教師突然喊停筆。要求學生用今天學的百分數向全體同學匯報寫了多少？

　　設計意圖：這個練習要求學生用含有百分數的句子，來說明已經寫的百分號的個數，對于剛學習百分數的學生來說，有一定的思維難度。但是通過這個練習，形成思維的階梯，不僅讓學生練習了寫百分號，更重要的是將學生所學的知識用到了實踐中，激發了學生的興趣，開拓了學生的思維，為后續知識的教學做好了鋪墊。

　　3、讀出下面的句子，并說說自己的理解。

　　（1）屏幕出示：“我國的耕地面積約占世界的7%，我國人口約占世界的22%。”

　　（2）學生談自己的理解與體會。

　　設計意圖：通過這樣的練習，學生不僅鞏固了百分數的讀法，而且從這兩句話中受到了愛國主義的教育。用僅占世界7%的土地卻能夠養活占世界22%的人口，從中足以看出我國的強大。讓學生感到身為中國人而驕傲、自豪。（？感覺從珍惜土地的角度出發更好一些，強大？有點勉強）

　　（五）總結提升，體現價值

　　同學們，短短一節課很快就要結束了，想在一節課時間里真正弄清百分數的所有知識那是不現實的，今天只是一個開始，希望大家以此為起點，不斷去研究更多有關百分數的知識，好嗎？最后老師還想給大家留個調查作業。這幾年，我們煙臺的變化可太大了，這一點咱們是有目共睹，有興趣的同學課后可以展開專題研究，向家長、親戚了解了解，或者到報紙上、網絡上去查找查找，收集收集有關我們煙臺近幾年各方面發展變化情況的百分數，相信當我們把收集來的數據進行全班交流時，你一定會被我們煙臺的變化之大以及變化之快所折服！

　　設計意圖：現實中豐富鮮活的素材，使學生從“單純從書本中學數學”變為“密切聯系生活做數學”。讓學生在數學學習中理解了百分數的.意義及價值，感受到了數學學習的價值，激發學生對數學探索的興趣和求知欲望。

　　八、板書設計

　　百88%、85%、9。3%、100%、110。7%，……

　　分表示一個數是另一個數的百分之幾的數。

　　數和分數區別：意義不同、讀法不同、寫法不同、百分數的前面可以是小數……

　　九、創新特色

　　和諧高效的數學課堂，追求的是思維對話與碰撞。為調動學生思維的積極性，本節課：

　　（一）0把數學引向生活，引向學生身邊實際。

　　《新課標》強調了“數學教學要體現生活性”，“要學有用的數學”，要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發”，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的情趣和作用，體驗到數學的魅力。本節課中，我根據學生的認知特點，緊密聯系生活實際，發動學生去尋找生活中的百分數，將數學知識與學生生活實際緊密地聯系起來，讓學生初步感知百分數；然后讓學生合作討論，自主探索發現，自我感悟并初步得出百分數的意義，學生學得既輕松、快樂，又扎實、靈活。

　　（二）把數學學習活動建立在認知的沖突處，思維的提升處。

　　1、把數學學習活動建立在認知的沖突處。

　　本節課伊始，圍繞推薦幾號學生參加籃球比賽，引發學生思考。在否定了學生知識結構中已有的各種比較方案后，無形中“逼迫”學生思考思考、創造出更趨完美的比較方案，百分數也就在這樣特定的背景下應運而出了。

　　2、把數學活動建立在思維的提升處。

　　在學生自主交流收集的百分數，對百分數的意義有了初步的感悟之后，引導學生深入的探討百分數和分數的區別與聯系，通過辨析與感知，使學生準確的把握住了百分數的本質，理解了百分數的意義。

　　十、評析

　　本節課較好地的解決了數學與生活，數學學習過程與思維過程和諧統一的問題。

　　（一）現實情境與數學問題的產生和諧統一。

　　數學的魅力在現實，數學學習的魅力在現實問題。教學中，我們找到學生經歷過、體驗過的本真現實，也就找到了吸引學生的魅力。本節課，執教者追索到籃球比賽派誰上場這一現實。在學生的經歷中，派誰上場就是一個簡單的、指令性行為，其實不然，在教師巧妙設計的懸念和設問中，抖露出一系列學生熟視無睹的內在的學向和發人深省的數學問題，數學價值、數學學習的價值昭然若揭，學生在派誰上場的研究中，獲得的體驗是真實的、具體的，思維必然由感而發。

　　（二）問題解決與事實解讀和諧統一。

　　數學學習的過程是解決問題的過程，在此過程中，學生已有的知識經驗與新的數學問題發生碰撞，通過思維對話，尋求問題解決策略。本節課，執教者通過該派誰上場的確定過程，讓學生算出答案——每人投中個數占投籃總數的幾分之幾。結果是表示三個人投中率的分母不同，不容易比較。此時，事實說明和呼喚新的表示方法，使大家容易比較的方法，至此，百分數在“呼喚”中閃亮登場，這是人心所向，眾望所歸的。在百分數意義的解讀過程中，執教者又再次運用已有的事實。

　�。�1）從投籃比賽結果生成的的百分數中去解釋每個百分數的意思。

　　（2）從日常生活中所見所用的百分數各自表示的具體含義去解讀。

　　這樣把百分數的學習納入到一個個具體的事實研討與解讀過程中，既讓學生體會百分數與生活實際的聯系，又為學生認識、理解百分數的意義提供了足夠的支持。

　　（三）知識的學習與有效建構和諧統一。

　　數學知識是延續的，數學學習與探究的空間永無止境。在數學知識中，探求其聯系性，在數學學習中，把握知識的生成與聯系，這是組織建立和諧的知識結構，形成良好的的認知結構的重要途徑。本節課，為使學生形成結構，執教者組織學生去解析分數、百分數之間的異同，這是建構的得力舉措。

　　（四）教書和育人和諧統一。

　　數學教學的一個重要指向是培養學生的數學素養。解讀本節課的設計，執教者既重視了通過百分數的引入與學習，使學生在經歷百分數的產生過程，百分數意義的認知過程，獲得了應有的體驗和感悟，思維能力得到了發展，更重要的是，執教者對教材、教學處理的人性化、教育化。從課的引入開始，教師就把教學活動設計成教給學生做人做事、解決實際問題的過程；在練習設計中，又透露出種種人文關懷：“你喜歡讀哪個就讀哪個，并說說為什么喜歡它”；“我國的耕地面積約占世界的7%，我國人口約占世界的22%”，談談自己的體會。這些正是時代賦予教育者的責任。

比的意義教學設計5

　　第一課時比例的意義

　　教學內容:

　　比例的意義（教材第40頁的內容）

　　教學目標:

　　1、理解和掌握比例的意義。

　　2、了解比和比例的區別與聯系。

　　2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重難點:

　　1、認識比例，理解比例的意義。

　　2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。

　　教具準備:

　　情景圖、多媒體課件、習題卡。

　　教學過程:

　　一、導入

　　出示課題：比例

　　看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）

　　我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。

　　求下面各比的比值。

　　18:453:52.7:4.5

　　求完比值你覺得哪些比有聯系？

　　【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】

　　“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

　　師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

　　今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？

　　板書完整課題：比例的意義

　　二、揭題示標。

　　預設：生：1、比例的意義是什么？

　　生：2、比例的意義有什么作用？

　�。◣煶脵C板書在黑板右上角）

　　【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節課的學習目標，做到有的放矢。同時培養了學生的問題意識�！�

　　本節課我們就來完成這兩個目標：

　　三、自主探索

　　出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？

　　【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

　　生各抒己見。

　　你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

　　自學指導：

　　1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的'比值。

　　2、發現了什么有趣的現象？

　　3、把你的發現嘗試用算式寫下來。

　�。�5分鐘后，期待你精彩的分享）

　　【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵�！�

　�。ǘ�）自學

　　學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

　�。ㄈ�）匯報分享

　　誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書

　　（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

　　原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。

　　我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。

　　【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發現它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】

　　師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。

　　生：…

　　師：你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。

　　出示“比例的意義”概念

　　擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數形式表示板書出來

　　【設計意圖：這一環節的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

　　師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？

　　生：…

　　師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？

　　生：…

　　【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發現，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

　　四、當堂檢測（牛刀小試）

　　下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。

　　(1)3:7和9:21

　　(2)15∶3和60∶12

　　五、當堂訓練：

　　1、把下面的式子進行歸類：

　　(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

　　比：（）

　　比例：（）

　　思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？

　　2、判斷：

　�。�1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

　�。�2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比

　　的比值一定相等。（）

　�。�3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

　　（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

　�。�5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.（）

　　六、拓展提升（思緒飛揚）

　　1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。

　　2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。

　　3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

　　設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

　　七、全課總結

　　今天這節課你有什么收獲？

　　八、課堂作業

　　第43頁第2、3題。

　　九、抽查清。（每組4號同學完成）

　　判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

　　30:5和48:812：0.4和3:5

　　十、板書設計

　　比例的意義

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　十一、教學反思：

　　本節課屬于概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:

　　1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。

　　2.注重數學知識與生活的聯系。數學來源于生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。

　　3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

　　4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

　　5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

比的意義教學設計6

　　教學內容：

　　蘇教版教科書第1～2頁的內容。

　　教學目的：

　�、旁诰唧w的情景中，讓學生理解等式、方程的含義，體會等式和方程的關系，能根據情景圖正確地列出方程。

　　⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學生經歷將現實問題抽象成式和方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象能力和符號感。

　�、菍W生在數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養對數學的學習興趣。

　　教學流程：

　　一、情景引入，初步展開新課。

　�、懦鍪尽疤炱健鼻榫皥D，了解學情。

　　讓學生說說，你知道了什么？

　　天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。

　�、朴玫仁奖硎咎炱絻蛇呂矬w的質量關系。

　　先寫出等式；交流等式：50＋50＝100，交流這樣列式的思考；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。

　　二、繼續出示情景圖，深入展開新課。

　�、懦鍪厩榫皥D，明確要求。

　　用式子表示天平兩邊物體的質量關系。

　�、篇毩⑺伎�，試寫式子。

　　學生在書上獨立填寫。

　�、菍W情反饋，班級交流。

　　讓學生自行上黑板寫不同的`式子。

　　可能會出現下面這些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。

　　甄別確認正確答案。

　　⑷嘗試分類，理解方程的意義。

　　明確要求——分類；為類別起名，等式，不等式；獨立分類，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

　　再分類，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更準確；等式分類：等式中有一部分叫等式（含有未知數）。

　�、审w會等式和方程的關系。

　　用符號表示等式和方程的關系，例如集合圖等；用形象的情景表示等式和方程的關系，例如部分和總數等。

　　三、獨立練習，進一步內化新知。

　　⑴完成練一練1。

　　確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方法；交流矯正。

　　⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。

　　9—x=3 20+30=50

　　80÷4=20 等式 x+17=38

　　x—15 方程 36+ x＜40

　　7y=63 54÷x=9

　�、峭瓿傻�2頁試一試和看圖列方程。

　　先獨立列方程，再在小組里交流列式的思考。

　　⑷完成練習一1～3。

　　重點交流第2題。

比的意義教學設計7

　　教材分析：

　　方程是含有未知數的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。

　　在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，并予以區別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。

　　“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。

　　“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。

　　學情分析：

　　五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業本中有幾次方程的題出現，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣。基礎不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。

　　教學目標：1. 通過天平演示，使學生初步理解方程的意義；

　　2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；

　　3. 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　重點難點：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

　　課前準備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

　　教學過程： 修改意見

　　一、復習舊知，激趣導入

　　同學們，我們上節課學了用含有字母的式子表示一些數量關系，現在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數的式子所隱藏著的數學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態告訴老師！

　　二、創設情景，導入新課

　　1.同學們，你們去過公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現什么樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）

　　師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）

　　小結;當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。

　　三、探究新知

　　1、師：在數學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）

　　2、介紹：（出示天平）這就是我們這節課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。

　　2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。

　　師：請看這幅圖。

　　思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

　　師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（卡片出示：1個空杯子＝100g）

　　3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。

　　師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

　　問：這時發生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

　　問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？

　　生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100

　　4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

　　師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。

　　師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）

　　師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

　　學生回答后課件、卡片出示： 100＋x＜300

　　問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

　　這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

　　問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

　　（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）

　　5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

　　師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

　　（學生看到都說：平衡了）

　　問：誰來表示這個式子？

　　學生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250

　　問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

　　問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）

　　問：能再舉幾個這樣的等式嗎？

　　（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）

　　這時黑板上的卡片有：

　　300+200=500 100＋x＜300

　　100＋x＞100 100+x=250

　　80＋x＞100 100＋50＜300

　　5×a=40 x+200 x＋x=8

　　三、探究交流，抽象概括

　　1.分類、建構概念

　　讓全班觀察黑板上的8個算式，根據它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。

　　學生討論。

　　問：誰來說說你們是按照什么標準分的？

　�。�1）如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。

　�。�2）讓按“是否含有未知數”分的學生把式子分成兩堆。

　　問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數）那這幾個呢？（沒有未知數）

　　問：你能把這一種（指含有未知數）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

　�。ɑ蛘咦尠础笆欠袷堑仁健狈值膶W生把式子分成兩堆。

　　問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）

　　問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

　　根據學生的思路來講。）

　　問：你們發現了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數的等式）

　　師：像這樣，含有未知數的`等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。（板書課題：方程的意義）

　　2.理解、鞏固概念

　　師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數和等式）

　　師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業紙上寫。

　　寫好后，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。

　　小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。

　�。ǔ鍪菊n件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）

　　6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

　　6+x>23 51÷a=17 x+y=18

　　問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？

　�。�1）未知數不一定用x表示。

　�。�2）未知數不一定只有一個。

　　四、鞏固提高，形成技能

　　1.判斷

　　下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

　　35+65=100 x -14＞72

　　y+24 5x+32=47

　　28＜16+14 6(a+2)=42

　　2.你知道嗎？

　　課件動態顯示關于方程的小知識。

　　你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

　　3.練練思維

　　孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

　　某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

　　4.提高智慧

　　小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數一樣多？

　　5.數學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）

　�。�1）□ ＋x ＞ 40 （不是）

　　（2）x÷□＝80 （是）

　�。�3）3×□＝24 （不一定）

　　讓學生判斷并說明理由。

　　(第三題：如果方格中填的是未知數這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數就是一個錯誤的算式。)

　　五、總結提升。

　　回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們全校師生總人數的式子，現在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節課將要學習的內容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數，去迎接更多新的挑戰！

　　作業設計:

　　1.作業本25頁。

　　2.口算一頁。

　　板書設計:

　　方程的意義

　　其他式子

　　含有未知數的等式

　　3077+ x

　　等式

　　不等式

　　像這樣含有未知數的等式，叫做方程。

比的意義教學設計8

　　一、教學目標

　　1、理解小數的意義，能夠說出小數各部分的名稱。

　　2、正確掌握小數的讀、寫方法。

　　3、通過觀察、測量體驗小數與生活的關系。

　　4、在合作與交流中的過程中，感受數學學習的樂趣。

　　5、體驗數學在身邊，感受數學學習的價值和樂趣。

　　二、教學重點和難點

　　1、認識小數學概念。

　　2、小數表示形式。

　　3、理解小數的含義是本課的重點、也是難點。

　　三、教學過程

　　一）創設情景，導入新課

　　創設情景，引導學生交流搜集到的生活中的小數。

　　教師根據學生回答隨機板書：

　　1、一張桌子的高度是0.7米；

　　2、教室窗戶的寬是0.85米；

　　3、一份汴梁晚報價格是0.50元

　　4、每度電的價格是0.52元。

　　5、一棵包菜的重量是0.625千克。

　　6、奧運冠軍劉翔的身高是1.89米,體重是74.11千克。

　　問題思考：為什么在這些地方需要用小數來表示？

　　引導學生在讀一讀這些小數，在讀的過程之中，如果有錯誤，教師當即指導。

　　問題：1、這些都是小數，你知道關于小數的哪些知識呢？

　　2、關于小數你還想知道些什么？

　　3、今天我們就進一步研究小數的意義。（揭示課題）

　　這樣的設計在于把枯燥的數學知識與學生的生活實際相聯系，引發起學主的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。

　　二）新授部分

　　1、0.7米表示什么意義？誰來說說（借助課件，幫助學生理解）

　　引導學生完整說：剛才我們把1米平均分成10份，每份長1分米，就是1/10米，還可以寫成0.1米。誰也來就像這樣完整說一說。

　　師：這就是0.7米的意義。對照板書中的分數和小數，你能發現什么？

　　學生思考后再交流，十分之幾可以寫成一位小數，反之，一位小數也可以用十分之幾表示。

　　問題：十分之五等于多少？0.8等于多少？

　　我們過去三年級所認識的0.1米、0.2米以及0.7米都是表示把一米平均分成10份得到的分數,那么1米還可以平均分成多少份呢？

　　每份長1厘米，就是1/100米,還可以寫成0.01米.

　　問：誰愿意再來說說0.01米的意義。學生完整地說出：

　　1米平均分成100份，每份長1厘米，就是1/100米，還可以寫成0.01米。

　　想一想0.85米表示什么?

　　重點讓學生自己來說一說。

　　觀察：對照板書，那么你們又有什么新的發現？

　　得到：百分之幾可以寫成兩位小數，兩位小數表示百分之幾。

　　師：能舉些例子嗎？現在我們如果將1米平均分成1000份，每份多長？用分數、小數如何表示？

　　你又能發現什么呢？（得到：千分之幾可以寫成三位小數）請再舉例。

　　師：如果將1米平均分成10000份呢？能再舉例嗎？

　　接著學習下面的幾個小數：0.50元、0.52元、0.625千克

　　把小數在實際生活中的運用結合起來，使學生體驗教學就在身邊，感受數學學習的樂趣。

　　歸納：剛才我們分的是1米、1元、1千克等，都可以用整數“1”來表示，我們把整數1平均分成10份100份1000份、……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……還可以寫成一位小數、兩位小數、三位小數。

　　三）練習加強理解

　　1、讀小數：1.35元0.49米0.98千米0.87千克

　　2、1厘米=（）/（）分米5角=（）元

　　3、王新買了三本書，價錢分別是9角8分、7角、3元2角。如何表示

　　四）教學反思

　　1、認識小數是小學階段教學小數的.知識，教學過程中引導學生與實際生活中量長度、買東西等具體事件聯系起來，引導學生結合生活經驗學習小數的內容。

　　2、本節課教學包括一位小數的意義、讀寫方法，是后繼學習比較小數大小和小數加減計算的思考基礎。學生在日常生活中大量的接觸小數，小數的讀和寫并不是孩子的難點，讓學生借助生活實際去理解小數的意義才是學生的學習的關鍵。

　　3、在教學過程中，考慮到學生已有的生活經驗，用元、角引入降低學生理解的難度。讓學生感受生活中處處有數學，領會到數學源于生活、用于生活的思想。

　　4、在教學中，教師應該有感染力的教學語言，讓課堂氣氛充分活躍起來，這方面有待于今后教學中加強。

　　5、學生對小數意義的認識需要經過一個循序漸進的過程，在教學中，應該對教學內容可以進行適度的重組和補充。

比的意義教學設計9

　　教學內容：比的意義。

　　教學目的：

　　1.使學生理解比的意義，知道比各部分的名稱；學會求比值的方法，能正確地求出一個比的比值；理解比同除法、分數的關系。

　　2.培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。

　　教學重點：使學生理解比的意義。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　同學們，在我們的生活中，經�？梢园l現兩個數量之間有關系。

　　1、比如說，周老師今年25歲，這位同學你今年幾歲啊？（指著第一位同學）（12歲）

　　師：大家能列個算式表示出我們年齡之間的關系嗎？

　�。�25－12＝13）這個是相差關系。

　　師：還可以用別的方法進行比較嗎？

　　生;12除以25求的是倍數關系。

　　師：好的，請坐！

　　2、請這組同學起立，我們一起來數一數，有幾個男生，幾個女生�。浚ɡ蠋熤钢�一起數，男生5人，女生3人）

　　師：除了表示出他們人數之間的相差關系，你還能列什么算式表示出他們之間的關系呢？

　　生：倍數關系。

　　3、我們以前還學過這樣的題，看大家還記得嗎？看屏幕：

　　一輛汽車2小時行駛90千米，平均每小時行駛多少千米？

　　學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？

　　自己讀題，看看每道題求的是什么？怎樣列式。

　　交流：誰來說第1個小題，指名回答，根據回答板書：

　�。�電腦出示：速度90÷2）

　　這里的90表示的是（路程），2表示的是（時間）

　　那你能說一說數量關系嗎？（速度＝路程÷時間）

　　這里的速度表示的就是路程與時間的關系。

　　下一道呢？指名回答，

　�。�電腦出示：單價150÷3）

　　數量關系式是什么呢？（單價＝總價÷數量）

　　單價表示的就是總價和數量的關系。

　　好極了，請坐

　　師小結：我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數量之間的關系。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┙虒W比的意義。

　　在我們日常的工作和生活中，常常要把兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的比較兩種數量關系的方法。叫做“比”，一起來研究“比的.意義”。（板書：比的意義）

　　1、這里的老師年齡是同學年齡的幾倍用25÷12，可以說成“老師和同學年齡的比是25比12”

　�。�電腦演示:老師和同學年齡的比是25比12）

　　一起讀一下。

　　可以記作25：12（電腦演示25：12）

　　這里中間的兩個圓點叫做比號，讀作比。

　　那同學年齡是老師年齡的幾分之幾就可以說成同學和老師的年齡比是多少��？（電腦演示:同學和老師年齡的比是12：25）

　　2、那你能把這句話變一個說法嗎？

　　男生人數是女生人數的幾倍可以說成“男生人數與女生人數的比是5：2”（電腦演示）

　　那如果是2：5呢？應該是誰和誰的比呢？

　　（電腦出示2：5）（電腦演示：女生和男生人數的比）

　　所以我們在說比的時候要有順序地說。

　　3、那么路程÷時間＝速度可以怎么說呢？（指著算式90÷2問）

　　你來試試：（路程和時間的比是90比2）

　　也就是速度可以說成是――（電腦演示：路程和時間的比）

　　4、單價可以說成什么呢？

　　生:單價可以說成是總價與數量的比（電腦演示：總價與數量的比）

　　5、那么從剛剛這些例子中我們可以看到，兩個數相除，又可以說成這種比的形式。你能不能說說什么是比呢？

　　先在組里互相說說，開始。（學生說，教師巡視）

　　誰愿意來說說？（多說幾個）

　　把他們的意見綜合一下就是兩個數相除又叫做兩個數的比。

　�。ò鍟�：兩個數相除又叫做兩個數的比。）

　　一起讀一下。這就是比的意義。比表示的就是兩個數相除的關系。

　　7、那你們能不能自己舉個用比表示兩個數量關系的例子呢？同桌先相互說說。（學生說）

　　8、交流：學生回答，教師小結。這些都可以說成比。

　　9、剛才我們通過觀察，研究，發現“兩個數相除又叫做兩個數的比”，并知道了比的寫法，那你會寫比了嗎？一起來試試看，完成練習第1題。

　　（二）教學比的讀寫法，各部分的名稱、求比值的方法

　　1、我們已經理解了比的意義而且學會了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什么呢？我想通過大家的自學，一定能很快解決。請大家對照要

　�。▽W生自學3分鐘）

　�。�電腦出示電腦自學提綱）

　　（1）什么叫比的前項？什么叫比的后項？什么叫比值？

　　（2）怎樣求比值？

　�。�3）“試一試”（完成練習第2題）

　　2、學生交流。

　　好，我們來交流一下你們的自學情況。

　�。�1）指名學生回答問題1，教師板書

　　我們以5：3（板書5：3）為例，你能具體向大家介紹一下嗎？

　�。ū忍柷懊娴�5叫做比的前項）

　　（比號后面的3叫做比的后項）

　　比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　�。�2）那怎樣來求比值呢？

　　（只要把前項除以后項）

　　以5：3為例呢？怎樣求比值？（板書：＝5÷3=5/3比值）

　　師：通過剛才的練習我們可以發現，比值可以用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。當比值用分數表示時一定要是最簡分數。

　　3、剛剛我們已經知道了比的寫法，其實比還有另一種寫法，同學們一起看。

　　例如5：2（教師指著5：2講解）還可以寫成分數形式。

　　我們一起來書空一下，注意：寫的時候要從上往下寫，它還是一個比，而不是分數，所以仍讀作5比2。（板書：仍讀作5比2），

比的意義教學設計10

　　一、教法建議

　　【拋磚引玉】

　　通過本單元的教學要使學生掌握整除、約數、倍數、質數、合數、質因數、公約數、最大公約數、公倍數、最小公倍數等概念；知道有關概念之間的聯系和區別，能夠有條理、有根據地進行思考；能使學生掌握能被2、5、3整除的數的特征；會分解質因數；會求最大公約數（兩個數）和最小公倍數。

　�。ㄒ唬┙虒W整除的概念

　　因為整除這部分知識，學生在第八冊教材中已接觸過，因此在教學整除的概念時要注意抓住三點。

　　1.復習“整除”的意義。

　　例如：你能說出整除的含義嗎？下面哪個算式的第一個數能被第二個數整除？

　　23÷7=3……2 6÷5=1.2

　　15÷3=5

　　24÷2=12

　　2.用定義的形式對“整除”加以概括，并用字母表示。

　　兩個數相除，如果用字母表示，可以這樣說：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也就可以說b能整除a）。

　　3.突出強調除數不有是0。

　�。ǘ�）教學約數和倍數的概念

　　約數和倍數的概念是本單元最基本的概念，教學時要抓住五點。

　　1.通過“整除”引出“約數”和“倍數”的概念后，加以概括。

　　例如：15÷3=5，15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數。

　　如果整數a能被整數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

　　2.要強調倍數和約數是一對密不可分的概念。它們是互相依存的關系。

　　3.要掌握求一個數的“約數”和“倍數”的方法，并掌握其各自的特征。

　　在掌握一個數的約數和倍數求法的基礎上，重點說明其特征：

　　一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1最大的約數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。

　　可討論一下為什么？

　　4.強調一個數既可以是另一個數的約數，又可以是其它數的倍數。

　　如：12既是60的約數，又是6的倍數。

　　5.要重點處理好0的問題。

　　根據約數和倍數的概念，0是任何自然數的倍數，任何自然數都是0的約數。但研究分解質因數、最大公約數、最小公倍數時，是把0除外的，所以要著重指出在后面研究的內容里不包括0，這樣可以減少不必要的麻煩。

　　（三）教學能被2、5、3整除的數的特征主要把握以下四點

　　1.通過觀察、引導，掌握能被2、5、3整除的數的特征。

　　2.能根據特征進行判斷。

　　3.通過能被2整除的特征，引出奇數和偶數的概念。

　　能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

　　4.深化知識，溝通知識之間的聯系。

　　(1)在□中填上幾符合要求。

　　5□，能被2整除又能被3整除。

　　1□0，能被2、3、5同時整除。

　　(2)能被9整除的數，能否一定被3整除？為什么？

　�。ㄋ模┙虒W質數、合數、分解質因數要抓住四點

　　1.通過對每個數的約數的個數及特點進行分類，引出質數、合數的概念。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（也叫做素數）。

　　如：2、3、5、7、11都是質數。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

　　如：4、6、8、9、10、12都是合數。

　　2.重點說明“1”既不是質數，也不是合數。

　　3.能利用質數與合數的概念，判斷一個數是質數還是合數。

　　如：下面哪些數是質數？哪些數是合數？

　　19、21、43、67、2、89

　　4.掌握質因數、分解質因數的概念和分解質因數的方法。

　　(1)每個合數教可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

　　如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的質因數。

　　(2)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　(3)通常用短除法來分解質因數，這樣比較簡便。

　　把一個合數分解質因數，先用一個能整除這個合數的質數（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質數，就把除數和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數，就照上面的方法繼續除下去直到得出的商是質數為止，然后把各個除數和最后的商寫成連乘的形式。

　�。ㄎ澹┙虒W公約數和最大公約數要抓住以下四個方面

　　1.公約數和最大公約數的概念

　　幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

　　例如：1、2、4是8和12的公約數；4是8和12的最大公約數。

　　2.通過公約數的概念引出互質數的概念

　　公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　例如：5和7是互質數，7和9也是互質數。

　　3.求兩個數最大公約數的方法

　　為了簡便、通常寫成下面的形式。

　　2 18 30 ……用公有的質因數2除

　　3 9 15 ……用公有的質因數3除

　　3 5 ……除到兩個商是互質數為止

　　把所有的除數乘起來，得到18和30的最大公約數是2×3=6。

　　求兩個數的最大公約數，一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數連乘起來。

　　在除的過程中，有時也可以用兩個數的公約數去除。

　　4.求最大公約數的兩種特殊情況

　　(1)如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。

　　(2)如果兩個數是互質數，它們的最大公約數是1。

　　例如：7和21的最大公約數是7。

　　8和15的最大公約數是1。

　　對于能直接看出最大公約數的就不再用短除法來求了。

　�。�六）教學公倍數和最小公倍數，要抓住以下四個方面

　　1.公倍數和最小公倍數的概念。

　　幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　例如：12、24、36、……都是4和6的公倍數，12是4和6的最小公倍數。

　　2.求最小公倍數的方法。

　　通常我們用分解質因數的方法來求幾個數的'最小公倍數。為了簡便，通常寫成下面的形式：

　　(1)求18和30的最小公倍數。

　　2 18 30 ……用公有的質因數2除

　　3 9 15 ……用公有的質因數3除

　　3 5 ……除到兩個商是互質數為止

　　把所有的除數和商連乘起來，得到18和30的最小公倍數是2×3×3×5=90。

　　求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。

　　(2)求8、12和30的最小公倍數。

　　求三個數的最小公倍數，通常這樣做：

　　2 8 12 30 ……用三個數公有的質因數2除

　　2 4 6 15 ……4和6還有質因數2，再用2除以這個數，把15移下來

　　3 2 3 15 ……3和15還有公有的質因數，再用3除這兩個數，把2移下來

　　2 1 5 ……2、1和5每兩個數都是互質數，除到這里為止

　　在講求最小公倍數的方法時，重點講明算理。

　　3.求兩個數最小公倍數的特殊情況。

　　(1)如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍

　　數。

　　如：12和48的最小公倍數是48。

　　(2)如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　如：7和8的最小公倍數是56。

　　以后計算時，如果能直接看出最小公倍數是多少，可以不寫出計算過程。

　　4.通過討論，比較求兩個數的最小公倍數與求三個數的最小公倍數的相同點和不同點；比較求最大公約數與求最小公倍數的相同點和不同點。

　　【指點迷津】

　　1.“整除”和“除盡”有什么聯系和區別？

　　在整數除法里，a÷b=c，除得的商c如果是整數，而沒有余數，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。如：15÷3=5，我們說15能被3整除，或者說3能整除15。

　　在除法里，a÷b=c，數a、數b、以及商c不見得是整數，但沒有余數，我們就說a能被b除盡，或者說b能夠除盡a。例如，10÷4=2.5、1.5÷3=0.5、1.5÷0.3=5，都可以說被除數a能被除數b除盡。

　　從上面可以看出，整除是限定在整數除法里的，而“除盡”就不一定限于整數除法。我們還可以用集合圖表示其關系：如果a能被b整除，a就一定能被b除盡；反之，a能被b除盡，a卻不一定能被b整除。即整除可以說是除盡，但除盡不一定是整除，整除是除盡的一種特殊情況。

　　2.“約數”和“倍數”有什么關系？又有什么不同？

　　如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。如12÷3=4，我們就說12是3的倍數，

　　3是12的約數。不能說12是倍數，3是約數。由此可見，倍數和約數是相互依存的。

　　為了說明它們的不同點，請看下表。

　　個數

　　最小

　　最大

　　一個數的約數

　　有限

　　是1

　　是本身

　　一個數的倍數

　　無限

　　是本身

　　沒有

　　3.什么叫質因數？什么叫分解質因數？

　　把一個合數分解成若干質數連乘積的形式，每一個質數就是這個合數的質因數。如：12=2×2×3，2、3叫12的質因數。

　　分解質因數就是把一個合數寫成若干質數連乘積的形式。如12=2×2×3。

　　4.“0”是偶數嗎？最小的偶數是幾？

　　能被2整除的數叫做偶數，因為“

　　0”能被2整除，所以“0”是偶數。但在小學講數的整除時，是在自然數的范圍內，不包括“0”，所以我們可以不說“0”是偶數。

　　最小的偶數是幾？先要搞清范圍，在自然數范圍內，最小的偶數是2，到中學里學了負數就不存在最小的偶數了。

　　二、學海導航

　　【思維基礎】

　　1.舉例說明什么叫整除？

　　例如：20÷5=4，20能被5整除，或5能整除20。

　　整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）。

　　2.什么是約數和倍數？它們之間有什么關系？

　　如果整數a能被整數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

　　舉例：20÷5=4，20能被5整除，我們就說20是5的倍數，5是20的約數。

　　約數和倍數是互相依存的。

　　3.找出60的約數，4的倍數。

　　60的約數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

　　4的倍數有：4、8、12、16、20……

　　從上面可以看出：一個數約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。

　　4.說說下面的數哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？

　　21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155

　　能被2整除的數有：54、204、280、58、114、320。

　　能被3整除的數有：21、54、204、114、75、87。

　　能被5整除的數有：65、280、75、320、155。

　　由此可知：

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　個位上是0或者5的數，都能被5整除。

　　5.說出什么叫質數、什么叫合數并判斷下面各數哪些是質數、哪些是合數。

　　3、27、41、6、11、19、69、57、97

　　一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（也叫做素數）。

比的意義教學設計11

　　知識點：

　　理解比例的意義和基本性質。

　　能夠根據比的意義或者比的基本性質來判定兩個比是否能組成比例。

　　重點：

　　比例的意義和基本性質。

　　難點：

　　應用比例的意義和基本性質判斷兩個數能否成比例。并能正確地組成比例。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一.導入

　�。ㄕn件中有《比的意義和基本性質》這一課題）看到這一題目時，有的同學可能會想比例是什么？比例和比有關系嗎？如果有關系，會是什么關系呢？有什么區別嗎？等等。這節課，我們就展開研究！

　　二.探究新知

　　1.教學比例的意義

　�。�1）課件出示“天安門廣場升旗”圖，同學們請看，這是在干什么？對，這是天安門廣場莊嚴肅穆的升旗儀式，你知道這面國旗的長和寬各是多少嗎？

　�。�2）出示數據：看到這兩個數據.你能提出什么數學問題？（周長，面積，長寬的比）根據學生的回答板書：5:10/3（板書：比）

　　（3）你還記得哪些關于“比”的知識。（求出比值）

　�。�4）同學請看，這是其它不同場合用到的國旗，請分別算出它們長和寬的比值。（匯報.師板書）

　�。�5）你有什么發現嗎：（比值相同）這些國旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6像這樣兩個比相等的式子，你還能寫出幾個嗎？（匯報：板書）

　�。�6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學能說說什么叫做比例。（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書：意義）

　�。�7）說起比例，它必須是各兩個條件，一個是……另一個是……

　　2.教學比例的判定

　�。�1）課件出示：下面就請同學們根據比例的意義來判斷一下下面這四組，哪兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

　　（2）匯報：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個比能不能組成比例,關鍵看什么？

　�。�3）師小結：通過上面的學習，我們知道比例是由兩個相等的比組成的……

　　板書：1:2=（）：（）

　　師小結：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了。

　�。�4）“比”和“比例”的區別

　　現在請同學們想一想，比例和比有什么區別。

　　3.教學比例的基本性質

　　（1）剛才，我們知道了，比例有4個項，我們把外邊的兩個叫做外項，把里面的兩個叫做內項。

　�。�2）誰來說一說（1：2=6:12）這個比例的.外項和內項。

　�。�3）現在把內項和外項分別相乘，看看會有什么發現？（匯報，板書：外項的積=內項的積）

　�。�4）檢驗

　�。�5）師總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。（板書：基本性質。

　�。�7）根據比例的基本性質，判斷是否成比例。

　�。�8）師：判斷兩個比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質。

　�。�9）練習（用自己喜歡的方法來判斷）

　　12:6和10:51/2:1/3和6:4

　　1.5:3和15:0.32/5和12/30

　　匯報：

　�。�10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個比例嗎?說出你的理由？（指出這個比例的內項和外項）

　　三.鞏固練習

　　在（）里填上合適的數.（想一想，你填數的根據是什么？）

　　1.5:3=（）：4（）/40=9/60

　　（）：4=9：（）

　　四.課堂小結

比的意義教學設計12

　　一、教學目標

　　知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。

　　態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　二、教學重點難點

　　重點: 理解比例的意義和基本性質。

　　難點：判斷兩個比是否成比例。

　　三、教學過程設計

　　（一）創設情境，提出問題

　　1． 復習導入：

　　(1)什么叫做比？

　　兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。

　　2、創設情境，提出問題。

　　談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學

　　出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。

　　這是它兩天的運輸情況：

　　一輛貨車運輸大麥芽情況

　　第一天 第二天

　　運輸次數 2 4

　　運輸量（噸） 16 32

　　根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

　　談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

　　學生可能出現以下的問題：

　　貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）

　　貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）

　　貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

　　（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫于黑板）

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、認識比例及各部分名稱。

　　談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察�，F在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什么？（學生會發現比值相等）

　　思考：這個比值所表示的.實際意義是什么？（每次的運輸量）

　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？

　　學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。

　　試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

　　介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

　　學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

　　自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）

　　2、比和比例有什么區別？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3．判斷下面兩個比能否組成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

　　4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？

　　那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關系！

　　5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

　　出示研究方案：

　�、儆^察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。

　　②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

　�、弁ㄟ^以上研究，你發現了什么？

　　6、全班交流。

　�。�1）哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？

　�。�2）還有其他發現嗎？

　　（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？

　　7、驗證發現，共享成功。

　　師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）

　　8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

　　10、比例的基本性質的應用：

　　應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假設這兩個比能組成比例

　　b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

　　c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

　　（二）自主練習，拓展提升

　　1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、連線：自主練習第3題。

　　3、填空：自主練習第6題。

　　4、自主練習第10題:

　　2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

　　5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

　　2、3、4 和 6

　　因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例

　　2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

　　2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

　　練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。

　　（三）回顧總結

　　在這節課中你又有什么新的收獲？

比的意義教學設計13

　　教學內容

　　六年級數學下冊第70～71頁。

　　教學目標

　　知識技能

　　1、結合生活中的具體情境，體會四則運算的意義；

　　2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。

　　過程與方法

　　自己先復習，小組交流，全班交流

　　情感態度價值觀

　　3、培養學生良好的學習習慣和獨立思考的好習慣。

　　教學重、難點

　　1、體會四則運算的意義。

　　2、感受加與減、乘與除的互逆關系。

　　教法學法

　　自主學習法、合作學習法、討論法、練習法、講授法

　　教學準備

　　復習本、課件

　　教學過程

　　一、創設情景，導入復習。

　　1、同桌交流情境“慶祝六一”的預習情況：你能提出哪些數學問題?

　　2、全班交流（師根據學生匯報情況相機板書）。

　　學生可能提出的問題：

　　兩位同學一共折了多少只紙鶴？

　　裝飾教室還需要折多少只紙鶴？

　　一共需要多少錢？

　　扎禮品盒、蝴蝶結分別需要用多少米彩帶？

　　每個小組有多少人？……

　　二、回顧整理、構建網絡。

　　1、在解決問題的過程中，你使用了哪些運算？

　　2、這些知識在我們腦中比較零散，不便于記憶和運用，請大家用自己喜歡的方式對這些知識加以整理。

　　3、全班交流，展示。每個同學整理完后，先在小組討論、交流，再選出代表在全班交流。

　　四則運算、關系、意義、各部分之間關系

　　加法：加、減法互為逆運算把兩個數合并成一個數的運算。

　　加數+加數=和

　　一個加數=和－另一個加數

　　減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。被減數－減數=差

　　被減數－差=減數

　　被減數=減數＋差

　　乘法：乘、除法互為逆運算求幾個相同加數的和的簡便運算。一個因數×另一個因數=積

　　一個因數=積÷另一個因數

　　除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。被除數÷除數=商

　　除數=被除數÷商

　　被除數=商×除數

　　【設計意圖】這樣的設計讓學生對所學的所有的運算有個完整的認識，同時搞清楚各種運算的意義。

　　4、師生總結。

　　三、重點復習、強化提高

　　1、課本第71頁第1題。

　　讓學生在提出問題，在解決問題的過程中鞏固四則運算的意義。

　　2、課本第71頁第2題。

　　先讓學生弄清題目中的數量關系，獨立解答后再說說解答過程。

　　3、課本第71頁第3題。

　　獨立解答后再說說解答過程。

　　4、課本第71頁第4題。

　　讓學生自己給算式找出生活中的具體情境。

　　四、自主檢評，完善提高

　　（一）自主檢評。

　　1、想一想，填一填。

　　（1）58＋58＋58＋58=（）×（）

　　（2）根據2516÷68＝37，直接寫出下列各題得數：

　　2516÷37＝（）68×37＝（）25、16÷0、37＝（）

　�。�3）在（）內填入適當的運算符號或數據：

　　0、43（）1000＝4302、46×（）＝24、6

　　12、5（）100＝0、1250、03×（）＝30

　�。ǎ�×0、3×8、54＝064×125＝（）×8×125

　　2、2008年5月12日，四川汶川發生了特大地震。為支援地震災區，實驗小學開展了獻愛心活動。

　�。�1）五、六年級學生各捐款多少元？

　　（2）五年級學生捐款數是四年級的幾倍？

　�。�3）六年級學生捐款數正好是三年級的8倍，三年級學生捐款多少元？

　�。�4）全校教師捐款比六年級的`3倍多80元，全校教師共捐款多少元？

　�。�5）如果全校共有2000人比六年級的6倍少200個人，六年級有多少人？

　　要加強這方面的練習，不要讓學生養成簡單模仿的習慣，要讓學生在對比練習中養成獨立思考，善于思考的良好學習品質。

　�。ǘ�）交流、評價。

　　五、歸納小結、課外延伸。

　　1、通過本節課的復習，你有什么新的收獲或感受？

　　2、課外延伸。兩個數相除，商9余4，被除數、除數、商、余數之和等于867，求原來的被除數和除數各是多少？

　　板書設計

　　運算的意義

　　加法：加、減法互為逆運算把兩個數合并成一個數的運算。

　　加數+加數=和

　　一個加數=和－另一個加數

　　減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。被減數－減數=差

　　被減數－差=減數

　　被減數=減數＋差

　　乘法：乘、除法互為逆運算求幾個相同加數的和的簡便運算。一個因數×另一個因數=積

　　一個因數=積÷另一個因數

　　除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。被除數÷除數=商

　　除數=被除數÷商

　　被除數=商×除數

　　教學反思：今天復習的是四則運算的意義和法則，對這一直感到很煩惱：如果單純地讓孩子回憶意義和法則，全部到位，一節課的時間也就所剩無幾了，根本沒有練習的時間；而更為重要的是學生會背誦法則是否表示他能正確合理地進行計算了呢？這答案當然是否定的�；�于這樣一種考慮，今天我并沒有強求學生背誦意義法則，特別是法則，主要是結合具體的習題練習來復習。顯然，學生也更喜歡更愿意通過習題來復習，而不是枯燥地背誦。

　　練習分成了三個層次：第一層次是整數、小數的四則計算和驗算，主要考慮這兩者的計算方法幾乎一樣，有共通性；第二層次是分數四則計算，第三層次則是估算，這是我本學期增添的內容

　　在練習中，特別強調了計算中的余數處理問題，如5400÷2600，我讓學生明確計算時可以寫成54÷26，但確定余數時必需回到原式；又如70、5÷2、5，也通過同樣的道理讓學生明確余數應該結合原數確定。在課后練習中，同樣的情況，由于課中進行了練習，錯誤明顯降低，這也要求教師在進行教學前一定要認真研究習題，做到預先計劃，才能達到更好的效果。

比的意義教學設計14

　　教學內容：教材第45～46頁內容

　　教學目標：

　　1．通過觀察、實驗操作使學生知道分數是在人們的日常生活和生產實踐中產生的。

　　2．在正確認識單位“1”的基礎上，正確理解分數的意義，并能應用分數解決有關的問題。

　　3．通過操作，分析討論等活動，提高學生的分析，類比，遷移能力和自主探索能力。

　　教學重點：

　　理解單位“1”及分數的意義。

　　教學難點：

　　理解“整體”的含義，明確“1”在這里的作用。

　　教學過程設計

　　一、教學分數的產生

　　在我們的日常生活中，為了平均分一些東西，會遇到分不到整數的情況。（出示插圖）如：兩個小朋友分別平分一個橘子、一塊月餅........，這些數能用整數表示么？

　　不能的話，怎么辦?（用小數表示、用分數表示），今天我們就一起來探索其中的一種----用分數來表示這些數。

　　二、教學分數的意義

　　1．三年級時，我們簡單的學習了分數，會比較一些簡單的分數的大小、計算簡單的分數加減法，今天，我們將進一步來學習有關分數的知識——分數的意義。（板書課題）

　　你能用一個生活中的實例說明的含義嗎？

　　2．課件出示課本46頁插圖。

　　說一說，每個圖下面的分別：

　　把什么看作一個整體？把它平均分成了幾份？怎么表示其中的`1份？（學生自由發表意見，引導學生歸納）

　　3．你能用前面的方式，說一說的含義么？

　　4．引導概括分數的意義。

　　那么，同學們，通過上面的兩個例子，你能用自己的話說一說分數的意義么？根據學生的回答，教師逐步板書。

　　(1)一個物體或一些物體都可以看作一個整體，把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數幾分之一或幾分之幾來表示。

　　(2)教師指明：在數學中一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

　　(3)請學生說一說46頁4幅圖中的單位“1”分別指什么。

　　根據學生的回答，教師引導學生，將“一個整體”替換為單位“1”。

　　(4)議一議。你能說一說分子、分母的含義嗎？

　　教師聽取學生的回答，并訂正后，加以板書：

　　……分子：表示有這樣的幾份。

　　……分母：表示把單位“1”平均分成幾份。

　　(5) 以為例，說一說分你是怎么寫分數的，這樣寫有什么意義？（先寫分母，表示整體一共被平均分成幾分，再寫分數線，最后寫分子--表示有其中的幾份。）

　　(6) 及時練習鞏固

　　學生快速完成46頁的“做一做”，師生即時訂正。

　　三、教學分數單位

　　1．自然數的單位是幾？10里面有幾個1？32呢？（通過自然數的單位是“1”，引出分數單位“幾分之一”）

　　明確：分數也有屬于它的單位，我們把它稱作分數單位。

　　2．引出分數單位的概念：

　　把單位“1”（一個整體）平均分成若干份，表示其中1份的數叫做分數單位。（板書）

　　3 .的分數單位是什么？它含有幾個這樣的單位？

　　4．說出上面分數的分數單位，它們分別有幾個這樣的單位。

　　5．指出：分數單位是由分母決定的，分母是幾，分數單位就是幾分之一。

　　四、鞏固練習

　　游戲：同桌之間互相為對方寫出一個分數，由對方說出它的意義和分數單位。請2組同桌上臺展示。

　　五、課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計

　　分數的意義

　　分數的意義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體（單位1），把一個整體（單位“1”）平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數幾分之一或幾分之幾來表示。表示其中1份的數叫做分數單位。

　　1 3...........分子：表示有這樣的幾份

　　— —...........分數線

　　4 4.............分母：表示把單位“1”分成幾份

比的意義教學設計15

　　教學目標

　　1、知識目標：在自主探究的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系。

　　2、能力目標：培養學生認真觀察、思考分析問題的能力。滲透數學來源于實際生活的辯證唯物主義思想。

　　3、情感目標：通過自主探究，合作交流等教學活動，激發學生興趣，培養合作意識。

　　教學重點

　　理解和掌握方程的意義。

　　教學難點

　　弄清方程和等式的異同

　　教具準備

　　多媒體課件、作業紙

　　教學設計

　　一、情景導入

　　師生談話：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？

　�。ㄕn件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲）

　　讓學生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會出現什么結果。

　�。ㄕn件演示驗證學生的回答，出現蹺蹺板不平衡的畫面）

　　提問：怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢？

　　學生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊。

　�。ㄕn件演示：蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動起來。）

　　教師小結：當兩邊重量差不多時，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩游戲了。

　　[評析]：動物是學生們喜歡的形象，以故事情境導入，創設生動有趣的情景，借助多媒體課件演示的優勢，使學生初步感受平衡與不平衡的現象。從而緊緊抓住學生的“心”。

　　二、探究新知

　　師：在我們的數學學習中，還有一種更為科學的平衡工具，猜猜是什么？

　　1、直觀演示，激發興趣

　　課件出示一架天平，教師向學生介紹它的工作原理。

　　讓學生仔細觀察，現在天平處于什么狀態。

　　提問：能用一個式子表示這種平衡狀態嗎？

　　根據學生的回答，教師板書：50+50=100

　　2、繼續實驗，自主發現

　　1）分小組實驗，讓學生自己動手做一做（每個小組發一些有重量的砝碼和學生自己手中的書本等）

　　要求：三組設計平衡狀態，三組設計不平衡狀態。并據此列式。

　　2）學生實驗，教師巡回作指導。

　　3）學生交流匯報，教師板書：

　　平衡狀態的：

　　50+10=60

　　50=20+書……

　　不平衡狀態的：

　　50+30>兩本書

　　50<三本書……

　　4）學生動手把不平衡狀態的天平調平衡并列式

　　50+30=四本書

　　50+10=三本書

　　5）師生一起把書用字母代替：

　　50+10=60，

　　50=20+X，

　　50+30>2X，

　　50<3X

　　50+30=4X

　　50+10=3X

　　3、整理分類，認識方程。

　　1）學生把上沒面的式子進行分類

　　2）讓學生明確：像這些含有等號的式子都是等式。（板書：等式，標出大集合圈）

　　觀察右邊三個等式與左邊一個等式有什么區別？

　　學生很快明確：右邊的等式里都含有未知數。（在等式前面板書：含有未知數）

　　教師總結：我們把右邊這三個含有未知數的等式稱為方程。

　　3）學生齊讀方程的意義，同桌互相說出一個方程。

　　[評析]：這部分教學設計為學生提供了充分的從事數學活動的機會，讓學生動手去操作，去合作。讓學生通過觀察、思考、嘗試分類、交流，積極主動的參與到數學活動中來，并初步滲透了數學中的集合思想。

　　三、鞏固拓展

　　課件出示兩個小動物爭吵的畫面

　　小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

　　小兔：不對不對，應該說所有的`等式一定都是方程。

　　判斷誰說的對，并敘述理由。

　　四、總結

　　學生閱讀數學小知識“你知道嗎？”

　　五、作業

　　練習十一的1題

　　教學反思

　　1、利用興趣調動學生的積極性，讓學生主動參與。

　　生活是興趣的源泉，體驗是主動參與的動力。通過直觀演示、學生實驗，調動了學生的積極性和參與的熱情，每一個學生都積極的加入了學習的熱流中來。教學當中始終注意激發學生的學習興趣，增強學生學習的信心。給學生提供了充分的歸納、類比、猜測、交流、反思的時間和空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。

　　2、關注情景教學

　　在本節課中，將枯燥的方程概念融于淺顯生動的情景中。導入利用小動物創設了生動有趣的教學背景，整個教學過程中，學生始終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。通過天平稱重的實驗，讓學生嘗試用數學知識來描述實驗現象，使學生獲得了等式和不等式的知識。

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